设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2)，Y~N(-1,3)，则2X+3Y服从的分布为( ).
A: N(-1,35)
B: N(-1,7)
C: N(1,14)
D: N(1,22)
A: N(-1,35)
B: N(-1,7)
C: N(1,14)
D: N(1,22)
举一反三
- 设X~N(-1,2)，Y~N(1,3)，随机变量X与Y相互独立，则X+2Y服从的分布为（ ） A: N(1,8) B: N(1,40) C: N(1,14) D: N(1,22)
- 设X~N(1, 2), Y~N(-1, 3)，且X与Y相互独立，则2X-Y~( ) A: N(3, 8) B: N(3, 5) C: N(3, 11) D: N(3,25)
- 设X ~ N ( 0 , 1 )，Y ~ N ( 0 , 1 )，且X与Y相互独立，则D(X – Y) = ( )． A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设随机变量X 和Y 相互独立，X ∼ N（0， 9）， Y ∼ N（1， 4）， 则 Z = X − Y 服从 （ ） 分布。 A: N(−1, 5)； B: N(1, 13)； C: N(−1, 13)； D: N(1, 5).
- 设X服从N(1，2)，Y服从N(0，1)，且X与Y相互独立，则E(XY)=( ). A: -1 B: 0 C: 1 D: 2