同阶方阵
A:
B: C下列运算律正确的是()。
C: (A+B)(A-B)=A^2-B^2
D: AB=BA
E: A(B+C)=AB+AC
F: (A土B)2=A^2+2AB+B^2
A:
B: C下列运算律正确的是()。
C: (A+B)(A-B)=A^2-B^2
D: AB=BA
E: A(B+C)=AB+AC
F: (A土B)2=A^2+2AB+B^2
C
举一反三
- 若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)。()
- 设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
- 设A，B为n阶方阵，I为n阶单位阵，则下列成立的是______。 A: AB=BA B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: (A-B)2=A2-2AB+B2 D: (A-I)2=A2-2A+I
- 对任意n阶方阵A，B，总有（）。 A: |A+B|≤|A|+|B| B: (AB)T=ATBT C: (A+B)2=A2+2AB+B2 D: |AB|=|BA|
- 设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是() A: (A+B)(A-B)=A^2-B^2 B: (AB)^-1=B^-1A^-1 C: 若AB=O,则A=O或B=O D: |AB|=|A||B|
内容
- 0
设A, B均为n(n2)阶方阵, 则下列成立是( ) A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)1=B1+A1
- 1
设有n阶矩阵A与B不可交换，下列结论成立的是 A: (AB)T= BTAT B: (AB)2= AB AB C: (A±B)2= A2±AB±BA+B2 D: (A+B) (A-B) = A2- AB +BA- B2
- 2
对任意n阶方阵A，B，总成立（） A: |A+B|＝|A|+|B| B: （A C: T＝ATBT D: （A+ E: 2＝A2+2AB+B2 F: |AB|＝|BA|
- 3
(1)AB=BA吗?(2)(A+B)2=A2+2AB+B2吗?(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?
- 4
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: A2-E=(A+E)(A-E) D: (AB)2=A2B2