设[img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]是[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上的一个连续函数，则[img=70x40]17e0a67d626d34a.jpg[/img]是[img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]的一个原函数.

若函数[img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上连续，在[img=31x19]17e0a6cc8ddb07f.jpg[/img]内可导，且[img=56x19]17e0a72121be4d3.jpg[/img]时，[img=59x20]17e0a7d39e84190.jpg[/img]，又[img=54x19]17e0c2af6714e0d.jpg[/img]，则 未知类型：{'options': ['17e0a67617718b6.jpg在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上单调增加，且[img=52x19]17e0c2af7332f07.jpg[/img]', ' [img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上单调增加，且[img=52x19]17e0c2af7f74372.jpg[/img]', ' [img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上单调减少，且[img=52x19]17e0c2af7f74372.jpg[/img]', ' [img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上单调增加，且[img=27x19]17e0a731fa85a7d.jpg[/img]的正负号无法确定'], 'type': 102}

设[img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上可积，[img=28x19]17e0a6c4354c43b.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上不可积，则[img=74x19]17e0a84a422fe4b.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上不可积。

函数[img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上连续是定积分[img=70x40]17e0a67d626d34a.jpg[/img]存在的条件

设[img=36x21]17e0a7074be273c.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上连续，[img=31x19]17e0a7077757fcf.jpg[/img]在[img=28x19]17e0a7076066fd5.jpg[/img]上是有界变差的，则[img=99x35]17e0a7078ed6cdd.png[/img]存在。