汽车沿着一坡度不大的斜坡以[tex=4.5x1.357]I+x9bg3gbsTJpNaTqsbW5t1vtvsJPNjJUDImS0pdmYM=[/tex]的速率向上匀速行驶，当此车用同样的功率沿斜坡向下匀速行驶时，车速为[tex=4.5x1.357]XaTjTYnG7c06AcDfwjzutIWADYg+FToxyiDi7RvpDmk=[/tex]。若此车保持功率不变而沿同样的水平路面以匀速[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex]行驶，设汽车在水平路面上受到的阻力与在斜坡上受到的阻力相同,求[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex]的大小。

2022-10-29

汽车沿着一坡度不大的斜坡以[tex=4.5x1.357]I+x9bg3gbsTJpNaTqsbW5t1vtvsJPNjJUDImS0pdmYM=[/tex]的速率向上匀速行驶，当此车用同样的功率沿斜坡向下匀速行驶时，车速为[tex=4.5x1.357]XaTjTYnG7c06AcDfwjzutIWADYg+FToxyiDi7RvpDmk=[/tex]。若此车保持功率不变而沿同样的水平路面以匀速[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex]行驶，设汽车在水平路面上受到的阻力与在斜坡上受到的阻力相同,求[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex]的大小。

答案：

解设汽车受的阻力为[tex=1.0x1.286]HHdp0DNMOHdtDlwfTqxJ6Q==[/tex]，以汽车和地球组成的系统为研究对象。运用功能原理:[tex=15.214x1.786]otIZyv0WCHYglQBRyUaDp2XePzJfHXN6tMq3eQLyjT0U7comtGBM0JsmQFU1z1kJp/CGuloJH8FnpBJEktdTikYILFzJvfiwxmfFC//I5oo=[/tex]对于本题，[tex=4.071x1.5]59TAku6GmaSNPHqkVXsQs1f6EX+47z5rV0Zuy2MNF5Q=[/tex]两边同时对时间求导数,得[tex=13.429x2.0]XTNKORLmWeKwyKl+GvtSHWYPoqivi0pS4Pk5HZE7+66uqvR7IpqRk/kV8RN6tiK9Fy49S21CXx02K2fIVuhs6Yci7BEztTraRf8aUgqghTffhhIGxwwm0WnTI418Et3S[/tex]其中[tex=5.571x2.286]7+UYc+lvNMCpR9Yfa/swMTFFX7cjLkOZYeWNZhlBNZpR+tSIrl0H+mleQz1sFaJG[/tex]，[tex=7.143x2.286]SyDCmr3g89W66RuGZeM4Y+/9OyXOTrBQmcECmjDwDbyzCzpdgDLFJyXkZtDYyf66[/tex]则[tex=6.357x2.0]XNvPVRrovYUewgCr4FMkGpJS8dDY2qFIpYUBo4hEopaHX21invS9tJtejg7Gfssx[/tex]上坡过程中:[tex=15.429x2.429]udUy4Ed3p3B9SdcqNbPrQiHMD3n15cfRa/mVvgFjPNOgxhcmYAqJvDZovnBGCdPoRMcV0P/fF09eU8zLQPOAhOl4Lojoz8YWwXyT6LoP6BNRFJGfQx2277Gnmec86JQh[/tex]下坡过程中:[tex=15.429x2.429]udUy4Ed3p3B9SdcqNbPrQsdpzlkBSp+gL6f5vhGOISECAkqL730X3ipH/Y0QRYDcYwWkC0HHnuu8SzFFIOL3U82h+wOXjbm5XP1PmRyU+LVQA/TrDFy5pM/c7Mwn6p3r[/tex]水平路面上:[tex=4.214x1.286]y5hUJT41m1XXs15de+apId8UMa4eGUH+x496IVuP61M=[/tex]联立求得[tex=4.143x1.357]6zprlnYNCH7cDute5nUga3/9KGgY3gGLsLZpxeEo0Fc=[/tex]

举一反三

内容

0
质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex] 的跳水运动员,从10.0m高台上由静止跳下落人水中。高台与水面距离为[tex=0.643x1.0]Z74hSCgTp8bnoxm6Z/T77w==[/tex]。把跳水运动员视为质点,并略去空气阻力。运动员人水后垂直下沉,水对其阻力为[tex=1.357x1.214]r2A+gkNab41P1vA9x12XjQ==[/tex] ,其中b为一常量。若以水面上一点为坐标原点0,竖直向下为[tex=1.286x1.214]9cmZb98LZ6VUaDEgoLdlbQ==[/tex]轴,求:(1)运动员在水中的速率[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex]与[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]的函数关系;(2)若[tex=6.214x1.5]3WxM84he2KaOH/iVrqv22lOG5NMfwGQ+QFTFXcXXj8A=[/tex] ,跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex]减少到落水速率[tex=0.857x1.0]a0Cvp/lg/Or3haMs9aFV+g==[/tex]的1/10?(假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等。)
1
汽车在水平路面匀速行驶时,其行驶阻力包括（）。 A: 滚动阻力 B: 空气阻力 C: 坡度阻力 D: 加速阻力
2
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
3
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
4
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。