假定平板湍流边界层内的速度分布可用两层模型描述, 即在层流底层中速度为线 性分布; 在湍流核心速度按[tex=1.5x1.357]Zl5UYOW+LMKM9zgjJBtd1A==[/tex]规律分布, 试求层流底层厚度的表达式。
解: 层流底层很薄, 故有[tex=7.357x2.643]Ara2vKqMiyr94GSbZ3PvnoOrwFdvk7vrs+yEplGHG4tTLqjU5U4HdDdwWW9yfbG6ijZ2xWwx/OQ92VMvAi6ghS6xdoxGRe7xj9BiaRZCvwgoL2z2lDgvlTXeNS5xprcP[/tex]平板湍流壁面男应力又可由式 (5-56) 表示, 即[tex=9.857x3.0]oLU6M8SUu0SwXeHabcdXEztvkKI1JDLLW+EZixfl2pG7uEw3nP9hBK3nnM85agKVxBefTgK9SDqJ/LPcAoCf+0KP/7jIu1zVk6Vksbcg7T53ou0o2hYxvywqcx5z0c2OCcTMjKkWpJBs1Gmquq1HOg==[/tex]以上两式联立得到[tex=11.5x3.0]c7pwMlhqrG2AnaxaGGDBxxhaIVnZ5zPDJQ5WlzYHk/vUDKgFLkg9p+ZCx4qTj97vLfxkYT+mVQzCHqY+ePYnR09RMZC9LhgUl9GydsbdDVpxPpplzGH4DU8ehmmwPusP[/tex]令层流底层厚度为 [tex=1.143x1.214]ATv0p1vV1NfFXgOy1I9mgsJCZqktk7fu/rkDFtpIUPM=[/tex] 其外缘与湍流核心接壤处的速度为[tex=0.929x1.0]6ajasqZpuIbDhIXAyBtsFg==[/tex], 则上式可写成[tex=11.786x3.0]+hx9uwB2xQndXLdc6Em3bGpljEuAtlkYFZRPyD1f2BdzcVw9KJMVpwqzutYu3ASTGJE5vJckhAippd0mG4F095Jy22Vnq+PccLwTWu9y+St/FjVxmCiz5jLWpr1lGvliQN41n+/7nPUd9LFgTiyUQA==[/tex]或写为[tex=11.857x3.0]+Br4hRuuyKXs3G8gFu00VLpD4CATNPKGfbs77+xZnRQsTfDDlouznKm1a6UXT6a/fd/+1Bo5c/+LwRPIY+JgbXgLsAhxfPsVaiZESF9vMjk11mSy3oXx/TzxTmxaQeLMwKOnptDJiIkRG57dnprKh5woHygVjAFBm6j7qkGzmcpctH1Pw4r3mGaCuci3Zwc1[/tex]另一方面, 湍流核心的速度可用[tex=1.5x1.357]Zl5UYOW+LMKM9zgjJBtd1A==[/tex] 次方定律描述, 即[tex=5.357x2.571]eSjRlBNPhVNWK+Yp44MTuwYOUT9sLeW8cuTSS2MqnQTxT0ZYIQ/XtvDRFaFNpmnRyiUr2gwe0dsReMLEP+34yQ==[/tex]在两层交界处, 有[tex=5.929x3.0]z0OwoQAozl+iDz7YMdjTTzfmnjFU7ZR+QrJ0Xy22Og2UkKRCSy6Vjye120HsOU1YKZeB62D2yf+FXLCwanWXjv0o97EivwalyxkH3gjh4X1fysDcxRejTzRWSQwyWAeE[/tex]或㝍成[tex=5.214x2.929]+Br4hRuuyKXs3G8gFu00VLpD4CATNPKGfbs77+xZnRThF6adFgOLVlQocXiVLgb3QdKZkzRcjxi+aeBd82APiM/KGMTxmBtaAIvJV4XpijE=[/tex]式 (5) 与式 (6) 联立得[tex=15.357x3.0]z0OwoQAozl+iDz7YMdjTT7cmeLyuMuGEIt9LjIALqXe5P77TFgpP7p0x1AevVQx4vuimQ0+RH+Wtl4Xn3ZGtEOUy+4Fy9S7Ls/RAeEe39/hiiU+JoUlrIGGWLFpND8/FqTVP/AhzKADm/cV++aYSbQ==[/tex]将[tex=9.571x3.0]xUAv3x2aMluhgl1MSgaF0SsMSsDhcivB/DoNhMhHyrYsH6QCKBaQOaDw6nkE+Cydj7F1xYTM6GKp00+aEV5o+Qou7bNw0ejrIodAAfEjljo=[/tex]代入上式, 可得[tex=14.643x3.0]z0OwoQAozl+iDz7YMdjTT7Ckak6RpZ6h5xRIOX3LenyvB15NvYWITWcA/Bmlk9XKxMtJUnW1B4bzzX9/PbtZSqi/4Pwlai8zKYWnXDxIqPChDHv0JlJDUPbBj9dxD99n[/tex]将式 (7) 代入式 (6) 中, 得[tex=7.5x2.429]+Br4hRuuyKXs3G8gFu00VLpD4CATNPKGfbs77+xZnRSzXVI8UzAZCruk1m/aAXdTgqeu77L5kRS8F949euS177ccxQgkgrwJB4gkwoLJ13o=[/tex]再将[tex=9.571x3.0]xUAv3x2aMluhgl1MSgaF0SsMSsDhcivB/DoNhMhHyrYsH6QCKBaQOaDw6nkE+Cydj7F1xYTM6GKp00+aEV5o+Qou7bNw0ejrIodAAfEjljo=[/tex]代入上式, 可得[tex=28.357x2.786]+Br4hRuuyKXs3G8gFu00VJm7BQQ0aTs/0famri2fx4z1GhiEAliYEXQnjUFLXn3lgr0zXQRRLzBb4butbCDGznDeaMavHLCHXpY3apE4DDfWD0bHUh5cN2NXvU6MdoSRlXDLy6etHCZZB5i198Z+z6p5LjQc+E6tX9sStzz9E2dxU8tN3Cg7DXJPDog3gFAKDJb+tiwKvIVRPq0z7Jh3cywlE/xQgJlkQ9Jb1pw3Q0VwopUDluSfYJt6T9gmnyOJdP5U9m5LCdqecsTGK+rdwsIPUuinQmT2ZC1YQrN3aPA=[/tex]
举一反三
内容
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对流传热的热阻主要集中在湍流边界层中的()。 A: 层流底层和湍流核心 B: 层流底层 C: 过渡层 D: 湍流核心
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若平板上流动边界层的速度分布为[tex=2.857x2.143]vUcKnn8MAsBI4qalgJxGEwQ/O2Z+55MbBL77aGydUB4=[/tex], 求层流边界层厚度与流过距离 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的关系 (按积分方程推导)。
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关于流体在圆形管内的流动，如下哪一项说法不正确（）*A.层流和湍流时，流体内部剪应力沿径向分布的数学规律不同B.层流和湍流时，流体内部速度沿径向分布的数学规律不同C.就壁面附近的速度梯度而言，湍流比层流大D.湍流时的速度分布较层流时均匀 A: 层流和湍流时，流体内部剪应力沿径向分布的数学规律不同 B: 层流和湍流时，流体内部速度沿径向分布的数学规律不同 C: 就壁面附近的速度梯度而言，湍流比层流大 D: 湍流时的速度分布较层流时均匀
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层流时的速度分布和湍流时的速度分布特征相似。
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湍流边界层由（ ）三层组成。 A: 壁面 B: 层流底层 C: 过渡层 D: 湍流核心