试根据规模报酬不变的柯布—道格拉斯生产函数的形式来计算全要素生产率。
答:全要素生产率(TFP)是指产量与全部生产要素投入量之比。全部生产要素包括生产中使用的资本、劳动和土地。TFP不同于劳动生产率或资本生产率这些概念.劳动生产率是指劳动所引致的产量与劳动投入量之比:资本生产率是指资本所引致的产量与资本投入量之比。[br][/br]TFP可以根据柯布一道格拉斯生产函数来进行计算。在计算时,把土地归入资本,所以全部生产要素就是指劳动和资本。设y代表年产量或产值,L和K分别代表劳动投入量和资本投入量,下标О和t分别代表基期和第t期,[tex=1.357x1.214]SUd2Jp39aR9YUF6jxOrZ9Q==[/tex]代表基期劳动的实际小时工资率,[tex=0.857x1.0]BUPyZMEf+OGbJ82fz6ngkw==[/tex]代表基期资本的实际小时报酬率,T代表全要素生产率。根据边际生产力理论,基期支付给劳动和资本的全部报酬等于这些生产要素投入量所生产出的全部产品的价值,即;[tex=6.643x1.214]S3a2PaeUJDjAByRo83QMd790o9doWojY44xsRjDBtIg=[/tex]将第t期的劳动和资本投入量分别用基期的wo和 ro进行加权,则有:[tex=8.214x1.357]gQubigp4R4DPlC/CJinD0da0vhiVEefQIUD5+bMoiCKQ0edZcr1u/I21pdDwB2MRODAdYEBFXp+iNWijUcc3nQ==[/tex] 其中, 上式中的[tex=5.571x1.357]L9qVDZ55wtmhAlPuvDjuannJthgKgi3YP0pbw78MVgRoWibENA7uy+BL5CaTcckW[/tex]表示按基期的生产率计算的第t期的劳动和资本投入量[tex=1.071x1.214]+7HLWeW6QuESYKCk1TKXHg==[/tex]和[tex=1.143x1.214]1nDP/+nJrVGned1PiwCiQA==[/tex]所能生产的产量。如果第t期的生产率比基期提高了,则[tex=2.786x1.071]QErY9L5TdXPkp45QMiK7ew==[/tex]。把式(5.31)进一步改写为:[tex=6.929x2.571]dtSd0BAL2Hc/qprijvpQnazyHd68pkVKWoRueqhHpsJvRrxT69jPT9lAbvshYQST[/tex]在实际计算中,全要素生产率通常以指数形式表示,也就是用第t期的各要素投入量对基期各要素投入量的比率来表示,并且根据各要素投入量在基期产量中所占的份额进行加权,计算公式可以表示为:[tex=6.857x3.357]LF/1FomyOfjtrg2nGszqLHvPpJyEQSS/qqwQ+7FTLThKFN/1BBbyfDdocwHwy83LsaDRNdmmxXt3Rilf2WQNPCgG7TKS8VrxR108moYTWeUlwpdHpiiLS79KWK7xhqbH[/tex]式中,a和b分别代表劳动和资本在基期总产出中的份额,即[tex=7.929x2.571]EAN0gVfwOCvmNLSMa/jJtDE14nOPjLy91LET65tuTnJq65ihAwG9jfoejxxafjBTlJ1E40jflozQuDUGYrxypA==[/tex]
举一反三
内容
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已经柯布-道格拉斯生产函数,如果a+b>1,则表现为 A: 规模报酬递增 B: 规模报酬递减 C: 规模报酬不变 D: 以上都对
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已知柯布-道格拉斯生产函数为 [tex=5.429x1.429]6LBp9TPMWyFp/xZoJSH3FoAx4tvoZ2+5mmamIVoX0SA=[/tex] 。请讨论该生产函数的规模报酬情况。
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根据柯布—道格拉斯生产函数推导,在规模收益不变时会有 ( )。 A: α+β=1。 B: α+β≠1。 C: α+β>1。 D: α+β<1。
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柯布-道格拉斯生产函数_______。 A: 是规模报酬可变的生产函数 B: 是边际技术替代率可变的生产函数 C: 能反映边际实物报酬递减法则的生产函数 D: 以上各项都对 E: 只有B和C对
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已知柯布道格拉斯生产函数为Q=ALαKβ A: 当α+β>1时,该生产函数为规模报酬递增 B: 当α+β=1时,该生产函数为规模报酬不变 C: 当α+β<1时,该生产函数为规模报酬递减。 D: 以上说法都不对