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  • 2022-10-26
     馝性流体在两块无限大平板之间做稳态层流流动, 上板移动速度为 [tex=1.071x1.214]0QaIR7/R5KLY0DePWHtofQ==[/tex], 下板移动 速度为 [tex=1.071x1.214]fKxdGUDQ1ZN71kYkiry2Rw==[/tex], 设两板距离为 [tex=1.143x1.0]DYVqtZIgUj7RmocklxC3Fw==[/tex], 试求流体速度分布式。提示: 在建立坐标系时, 将坐标原点 取在两平行板的中心。
    • 解: 流体做稳态流动, 速度与时间无关。建立坐标系时, 将坐标原点取在两平行板的中 心, 并设两板距离为 [tex=1.143x1.0]DYVqtZIgUj7RmocklxC3Fw==[/tex] 。运动方程可化简为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]方向[tex=8.286x2.786]csgEUm1WZz1xDAqNMtGCNiATCvkfD5k7yswNvqp/tLNTh1KhXDv1UZaDdFWeVN/DmuUhJBS9JSA+bTl2rpTg9QiWh3GQ+paJX8PBjtwkmZXFeE3RK+/5FDigq6CyB4zP3EfaINkTPPjszGz0uzMBKw==[/tex][tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向[tex=5.714x2.643]wKBbb47mESvRfgdHBxt5fnG6oNvF7aG553/EgXvW9eooq0wR1+tetFI3SUKbAryhN3OvgQ8OXF/tjvIIb6iZcA==[/tex]将式 (2) 对[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]积分得[tex=6.214x1.357]BTGh0yHyl13/41Gfm6Jv59qQRFJmnSUozD4JKg+Db0I=[/tex]将式 (3) 对 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 求偏导数, 得[tex=5.143x2.429]VGXzV15psxV0cBMwKVrVbmt1+fM2LrQWcM3ssi/mQVixrEo5jstZC8lxBkvQHVMzj2nXWBPtmTCCe4g+Ziv/O2OnIvmBs4DEFrb9za0l2c8=[/tex]由上式可知, [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 对 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的偏导数与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]无关。[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]方向的运动方程式 (1) 可改为[tex=5.643x2.786]4MHhesgJJwrKkcFfvkAG+8eoB4EcCmrz0F9bD/L3i737fi2cg9C1RUguDn+xivv1C9+beNiWQ5YkQc00unybrDqQb9A3yWyI6g4yyRi8o3AtQuw98ELT+Sayv0CbwCeH[/tex]容易看出, 上式右边仅与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 有关, 左边仅与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]有关。因此上式两边应等于同一个常 数, 即[tex=6.571x2.786]4MHhesgJJwrKkcFfvkAG+8eoB4EcCmrz0F9bD/L3i737fi2cg9C1RUguDn+xivv1C9+beNiWQ5YkQc00unybrDqQb9A3yWyI6g4yyRi8o3DQkEGjoobYOyuOUMkrMtZf+jQNguyOKIesy2lQ60ZhEA==[/tex]常数 积分上式得[tex=9.929x2.714]3Q6fb5TLace+Av9WgPMyMebpaVyfSFxkV+k5D4Pd3FUTWs0F+uysniJ16k9HxY5CcAQJYmynNSvqXuoOrfZ/255i57CvqiQwmpn3DZehr3EGEMfY6rLoWgo/exN4gmZJ[/tex]边界条件火(1)[tex=4.929x1.214]x0NEb3KfkKlsZYlrM3hr2Fa00GC57UHrPotxySdDpUE=[/tex];(2) [tex=5.714x1.214]9nJWz6eo2QykBv5mrOeMO2zvhaulhZ7SPH173iVy2FA=[/tex]将边界条件代入式 (5) 得[tex=16.786x2.643]/MXEajt+jYfYBt7b1wSHs/vAwAxMIcgsSLOYegsRqbB9MZAHdwk4ds95nXos4JWXXRPCrkaK5pf0X0I1d74scZ9W0ZQiIHGQmd0RqqirmFwcTQnPa95oiTojcE7O1hrF+ijwPwUVZhtsY13iU4Vj1SVOttnbEoUniY6fqfx0b0M=[/tex]于是速度分布式为[tex=20.429x2.786]ODJdkU+5oSSlAf6NT93M7LeBmlmnLlCTr2xMod3DLU7PVkNvqhnwE4MlxLQxSt7r9lf8JJNlk7qGOVMsHMQ9RNxbfhRbVYFimKCJ9XW+nmBolug63qN6lycHjWg8dRZyORnN1S8dSA6jIVz89Yfzf6pj5MHiq0RneKtpPzi7NZJXpKbZZS+vTe5mP3xKeAKo5KTJySRu7KHZ9Fgm9HJKmbNzABhDgjlprnaxtl+oSS4=[/tex]
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    举一反三

    内容

    • 0

      在附图的滤波电路中. 在[tex=2.786x1.214]boiVqRFOVT6+c3YgtL+MNg==[/tex]周的频率下欲使输出电压 [tex=1.071x1.214]fKxdGUDQ1ZN71kYkiry2Rw==[/tex]为输入电压[tex=1.071x1.214]0QaIR7/R5KLY0DePWHtofQ==[/tex]的[tex=1.286x2.357]/O2QoeolIl5bI0Us8zk35g==[/tex]. 求此时抗流圈自感[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]. 已知 [tex=5.857x1.214]nGWk8Wjr1C0S1vKV83lkbavBXl/pLj/srr/CHS2CC8E=[/tex]微法。[img=323x172]17aaffb7ce56161.png[/img]

    • 1

      强度为[tex=3.286x1.5]Ay1BuHsJh4dvb9WNIrAcLg==[/tex] 的点源位于坐标原点，与速度为[tex=2.857x1.357]s4fXl3AEDzpjo1QpWxvclw==[/tex] 沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 正 向的均匀流动叠加。求复合流动滞止点到坐标原点的距离 

    • 2

      真空中两块面积很大(可视为无限大)的导体平板 [tex=2.5x1.286]oAG1ag4HUGNxikHpPyMaJQ==[/tex] 平行放置,间距为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex], 每板的厚度为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 板面积为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]。现给 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 板带电 [tex=2.571x1.214]wBpo7hM58cr5xT+KKfdhQ/WdbUDmsW/yDNP5WLIf0ZA=[/tex]板带电 [tex=2.929x1.357]uLAiV+IHojIoNc2xi8yAdxil1DtxOXgKsJv4b5iFk40=[/tex]分别求出两板表面上的电荷面密度;[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]求两板之间的电势差。

    • 3

      充了电的由半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的两块圆板组成的平行板电容器,在放电时两板间的电场强度大小为 [tex=5.286x1.5]4p6poC8HzwgdWx6GJVq9pEFgyqztj2nj+kXMclJ7U7KvIdU29SeYwxc/yxF67O4l[/tex],式中 [tex=3.5x1.214]pWWVHUcYwaGszdNWDiYYpQ==[/tex] 均为常量,求两极板间位移电流的大小。

    • 4

      惯性系[tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]相对另一惯性系[tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]沿[tex=0.571x0.786]FLCxr+5eRIYnIT0kyTRrXg==[/tex]轴作匀速运动, 取两坐标原点重合的时刻作为计时起点。 在[tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]系中测得两事件的时空坐标分别为 [tex=5.643x1.429]OFGOziLU3OQC9g/3Rac078/KaPO/q3Y7oBx89bl4Z9esBcwu9cBJ2FhIGTm30DMM[/tex], [tex=5.571x1.429]emKMhX79GTJAly1AuenhwY6ZzMqrs/PTFGDHYFQaWv1AZARbgu9xlZ0P2dcXgtis[/tex]以及[tex=6.143x1.429]/pUfMQXi7rrqMDr8U5N9NnBTRVHOiMloBUu+Ycw10Dmgylkoh8qaPJuFJZq7SoUP[/tex], [tex=5.571x1.429]B883FLzahFkuSgwyiPW7hsU0MdtGaiCsfOC+EAG8WCDQ6xg6O+5J26WwBHdUsThV[/tex], 已知在 [tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系中测得该两事件同时发生。试问：(1）[tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系相对 [tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]系的速度是多少? (2) [tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系中测得的两事件的空间间隔是多少?