设平面上画有距离为[tex=3.714x1.357]Cl+/TrdTettjnydhk0+Vcw==[/tex]的一些平行线,证明:向平面任意投一长为[tex=3.286x1.357]ea064pslA2tzFc4NGIHKPw==[/tex]的针,则针与一平行线相交的概率为[tex=1.357x2.429]biAyndenNNiPpBjHqvLC/FgNiE+T7G0H3lfvpEYOOW8=[/tex].
举一反三
- 设平面上画有距离为[tex=3.714x1.357]Cl+/TrdTettjnydhk0+Vcw==[/tex]的一些平行线,证明:向平面任意投一边长分别为[tex=8.571x1.286]5HrdQhsrQnSQR9FcavVY1DSP/ZWwa+zRhSKS7gBkZWJp9guufuK2+M9aWgKjECPs[/tex]的三角形,则三角形与平行线相交的概率为[tex=4.143x2.429]JTK1LUl98Q03mJT/Ct4Z4oUIiHDYjhOZAPoAd9QkKpM=[/tex].
- （蒲丰投针问题)设平面上一系列平行线的间距为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] ,向平面投一长为 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex] 的针 [tex=2.857x1.286]htjeOSxJBJtRuG9bK4n1Ig==[/tex] ,求针与平行线相交的概率.
- 平面上画有两组互相垂直的等距离的平行线,它们把平面划分成边长为[tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex]的长方形.今向平面投一根长为[tex=5.786x1.357]zOCtwZnP8K8zu6P3LRsjfw==[/tex]的针,求针与平行线相交的概率.
- （蒲丰投针问题）在平面上画出等距离 [tex=3.143x1.357]gseT/sV6G6SYzo/CoqN/ug==[/tex] 的一些平行线，向平面上随机地投掷一根长 [tex=3.286x1.357]aGQ7198Z4XPIbn6qsl4LKA==[/tex] 的针，求针与任一平行线相交的概率.
- 在平面上画有间隔为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 的等距平行线，向平面任意投郑一个边长为 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] (均小于 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] ) 的三角形，求 三角形与平行线相交的概率.