解答下列问题：试问绝对函数列在一致收敛的运算下是封闭的吗？
令 [tex=14.071x5.214]gB/nlAfOrfMwzPRTM6EaMPua/g5Q9gcRV1t1p6kSGw6iYRkMZrzHgm2eL0Lx8trii9Z1XUEaaP4xfKliayZqitnQmR5sQGNooiWW3ozfxsM3lV+RQmCCvHq5SgcdduVpf13j/73VlEFlJ/HdGUXxmoi1lu2bT6wlMdvshxkan6DHR+Qk1e0x507qSB3Jlldy8AzZH43ydF9zkq1/uk3R0w==[/tex][tex=8.5x1.357]2qdGU/PlDJFJUAmvDlVrNx+cBvg9OBqlHmcHb/23s+4=[/tex],易知[tex=2.286x1.357]HtxWfi2xd9u5GZnM+WySEg==[/tex]在[0,1]上一致收敛于 [tex=13.643x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyahTpzi/HyVwco9Hns+kKXcI8iRHfIqOCgSq9vQMXgjMJ+/A2f7JeAlHEaxTyxX0aruGPls7MNvip8rMfP6Dd8xGvfuaIzq8ESDtdMSKs92Yx8MY/rzboc0IsLUGP010iA==[/tex] 而[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[0,1]上不是有界变差的.
举一反三
- 解答下列问题：试问一致连续的函数是绝对连续的吗？
- 解答下列问题：试问两个绝对连续的函数之复合函数是绝对连续函数吗？
- 下列关于收敛的描述正确的是 A: 绝对收敛的级数一定是一致收敛 B: 一致收敛的级数一定是绝对收敛 C: 条件收敛的级数可能是一致收敛 D: 以上都不正确
- 解答下列问题：试问一族可测集的交集必是可测集吗?
- 若函数在内单调有界,为一数列,则以下说法正确的是.e089a3479d0f0b27ea571852c77c285d.png8094b0774759e5228a1618f5716268b9.png1714423ea6b5949ab4d6a0a9157fdfe9.png 若单调,则数列收敛 若收敛,则数列收敛 若数列单调,则收敛 若数列收敛,则收敛
内容
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下列说法错误的有（ ） A: 函数列[img=77x51]1803a118c5a6135.png[/img]在(0, 1)一致收敛。 B: 函数列[img=75x25]1803a118cf01d9f.png[/img]在[img=37x25]1803a118d7fe411.png[/img]上一致收敛 C: 函数列[img=179x61]1803a118e2a0c70.png[/img]在[img=56x25]1803a118eab51c4.png[/img]上一致收敛。 D: 函数列[img=76x51]1803a118f3842f0.png[/img]在整个实数域上一致收敛。
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在下列结论中，正确的是 A: 有界数列必收敛 B: 单调数列必收敛 C: 收敛数列必有界 D: 收敛数列必单调
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开集上内闭一致收敛的函数列的极限函数在这个开集上是全纯的。
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函数列在时是收敛的但不一致收敛。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201908/f721d4cb86354bc69d203b9743f9fa26.png
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收敛的数列一定是有界数列