举一反三
- 一个水溶液中共有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 种物质,其摩尔分数为[tex=5.286x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex] 。用一张只允许水通过的半透膜将此溶液与纯水分开。平衡时,纯水面上压力为 $p_{w}$;溶液面上 的压力为 [tex=0.857x1.0]nmt6kV55LpK8JT2mOOcziQ==[/tex]。 求此系统的自由度数与物种数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的关系。
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 蔗糖的稀水溶液在 [tex=2.357x1.0]X8gpXRc1E2SDshN8RJAIbQ==[/tex] 时的蒸气压为 [tex=3.214x1.0]/pg5RDToztWreL70I0DsMw==[/tex]。（纯水的蒸气压为 [tex=3.214x1.0]9BMHpV+btdnm+DGcvrfrow==[/tex]）[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 求溶液中蔗糖的摩尔分数；[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 求溶液的渗透压。已知水的密度为 [tex=5.571x1.429]nDBqdm+DUDbT42PdnLB5kLjHFsGcPRkpb77Sj+/KyQM=[/tex]。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 设函数[tex=17.0x1.5]3Qc8zAEodU/NXu/GRWXrWjA+U7BzHxYC9q1rJiEDxXAtMY/8hbCNs0nDXw4B8DhUK+HRgcuSMWGXl6kpCZNjFA==[/tex]（[tex=5.643x1.0]O9qGQWb1YzoOCaRetv+AwVqYli7CsYhCf8ic6LfFqw8=[/tex]为实常数)，证明： (1). 若[tex=3.071x1.214]Iigx1lsMFuJFc9Rt9KemEw==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一负根。 (2). 若 [tex=3.071x1.214]b7/onK93Rg693Rvz+06n0Q==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一正根。 (3). 若 [tex=3.071x1.214]b7/onK93Rg693Rvz+06n0Q==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为偶数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一个正根和一个负根。
内容
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[tex=4.0x1.214]W9rGa/DAzaHlOCHk5o81UQ==[/tex]NaCl饱和溶液的质量为[tex=3.286x1.214]Gcv8IrVnK7osR7JTdnTImQ==[/tex],将其蒸干后得NaCl[tex=2.786x1.214]J5HrIW054BZB4mdMwDOkFA==[/tex], 计算.(1)NaCl的溶解度.(2) 溶液的质量分数.(3) 溶液的物质的量浓度.(4) 溶液的质量摩尔浓度.(5) 溶液中盐的物质的量分数和水的物质的量分数.
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[tex=3.714x1.0]sGo5jvJA1iEEZgjEiEvtRw==[/tex]饱和[tex=2.357x1.0]KpAYpEcytZnTf8bKeVqnsA==[/tex]溶液质量为[tex=3.286x1.214]Gcv8IrVnK7osR7JTdnTImQ==[/tex]，将其蒸干后得到[tex=5.143x1.214]7i/HI0JeOtYlWJlYjIhXFQ==[/tex]，求:(1) [tex=2.357x1.0]KpAYpEcytZnTf8bKeVqnsA==[/tex]的质量分数；(2) [tex=2.357x1.0]KpAYpEcytZnTf8bKeVqnsA==[/tex]的质量摩尔浓度；(3) [tex=2.357x1.0]KpAYpEcytZnTf8bKeVqnsA==[/tex]的物质的量浓度；(4) 各组分的摩尔分数。
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某理想气体(其[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]已知)由一初态[tex=2.286x1.214]uHQH+h/fcYsyBsGabNXNvQ==[/tex]经历如下两过程,一是定熵压缩到状态2,其压力为[tex=0.857x1.0]JQzTT1Q7jWAz8d2iMiMCVA==[/tex];二是由定温压缩到状态3,但其压力也为[tex=0.857x1.0]JQzTT1Q7jWAz8d2iMiMCVA==[/tex],且两个终态的熵差为[tex=1.357x1.0]Sja45qFtO0DMydNWEuGFNg==[/tex],试推导[tex=0.857x1.0]JQzTT1Q7jWAz8d2iMiMCVA==[/tex]的表达式。
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与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴的距离为 3, 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的距离为 2 的一切点所确定的曲线在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]平面上的投影曲线方程为[u] [/u].
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一袋中有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]张卡片，分别记为[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]，[tex=3.857x0.429]FNaFBYX3LU3eDpClcDMsj27UO8rjVHAzOmR4P5XTlPQ=[/tex]，[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]，从中有放回地抽取出[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]张来，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示所得号码之和，求[tex=2.357x1.357]57DCzUieph2S0AM7NnAdtA==[/tex], D(X)$ 。