已知系统的输入x(t)和输出y(t)的关系如表达式:y(t)=cos[x(t)],试推断该系统是否是线性系统、是否是时不变系统、是否是稳定系统?为什么?
非线性:设x1(t)→y1(t),即y1(t)=cos[x1(t)],设x2(t)→y2(t),即y2(t)=cos[x2(t)],因此当激励为ax1(t)+bx2(t)时,输出为cos[ax1(t)+bx2(t)]≠ay1(t)+by2(t),因此为非线性系统。时不变:当激励为e(t-t0),输出为cos[x(t-t0)]=y(t-t0),因此系统是时不变系统。[br][/br]稳定:当x(t)有界,即|x(t)|≤M,cos[x(t)]也有界,因此系统为稳定系统。
举一反三
- 已知系统的输入x(t)与输出y(t),满足y(t)=2x(t),此系统为 A: 线性系统 B: 非线性系统
- 中国大学MOOC: 某系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系：y(t)=x(-t+2)，则该系统是线性系统。
- 已知连续时间系统的输入x(t)与输出y(t) 约束关系为y(t)=sint·x(t) ，则该系统为线性系统。
- 已知某系统的输入f(t）与输出y(t)的关系为[tex=5.214x1.357]cj6pJindS4iu6ctFADwAlQ==[/tex]），试判定该系统是否为线性时不变系统？
- 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|,该系统是线性时不变系统。
内容
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输入为x(t),输出为y(t)的连续时间系统y(t)=3tx(t),此系统为线性系统。
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研究一个系统是否为非移变系统，就是检验系统是否满足（ ）。 A: y(n-m)=T[-x(n-m)] B: y(n-m)=T[x(n)] C: y(n-m)=T[x(n-m)] D: y(n-m)=T[x(n+m)]
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已知系统的输入为x（t），输出为y（t），其输入输出关系为y（t）=tx（t），则系统为（） A: 线性时不变 B: 非线性时不变 C: 线性时变 D: 非线性时变
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已知一系统的输入输出关系为y（t）=f（3t），试判断该系统是否为线性时不变系统
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某系统输入与输出关系为：y(t)=cos(2【图片】t)f(t)，该系统为（） A: 线性时变系统 B: 非线性时不变系统 C: 因果稳定系统 D: 因果非稳定系统