设计一个工作于采样频率 [tex=2.786x1.0]bBiZSh7tsqU1ngpk8W0dpzVsSE9N8FGg8kV6SLa/V4o=[/tex] 的巴特沃斯低通数字滤波器，要求通带边界频率为 [tex=2.286x1.0]5LWMnpieqq1uLV6MkneHIcEXHvXDRllVMvhUK/urIdY=[/tex], 通带最大衰或为 [tex=2.571x1.0]6BHqo9l1qAS9DGpz1zVCTeSUPJXEE2QrEzBO8WUEvvg=[/tex], 阻带边界频率为 [tex=2.786x1.0]eVYP+Oym7zTxoqbBtg+K+oRhprYTrbgtV9jf0z9JPCs=[/tex], 阻带最小衰减为 [tex=2.643x1.214]d/DglXT3BSvNWWGMWDI+Oz7JOPOIZpoDS3Pkasm5vG8=[/tex] 调用 MATLAB 工具箱函数 buttord 和 butter 设计，并显示数字滤波器系统函数 [tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex] 的系数、绘制损耗函数和相频特性曲线。[p=align:center][img=621x300]17a0565e9b688a4.png[/img]

2022-10-30

设计一个工作于采样频率 [tex=2.786x1.0]bBiZSh7tsqU1ngpk8W0dpzVsSE9N8FGg8kV6SLa/V4o=[/tex] 的巴特沃斯低通数字滤波器，要求通带边界频率为 [tex=2.286x1.0]5LWMnpieqq1uLV6MkneHIcEXHvXDRllVMvhUK/urIdY=[/tex], 通带最大衰或为 [tex=2.571x1.0]6BHqo9l1qAS9DGpz1zVCTeSUPJXEE2QrEzBO8WUEvvg=[/tex], 阻带边界频率为 [tex=2.786x1.0]eVYP+Oym7zTxoqbBtg+K+oRhprYTrbgtV9jf0z9JPCs=[/tex], 阻带最小衰减为 [tex=2.643x1.214]d/DglXT3BSvNWWGMWDI+Oz7JOPOIZpoDS3Pkasm5vG8=[/tex] 调用 MATLAB 工具箱函数 buttord 和 butter 设计，并显示数字滤波器系统函数 [tex=2.143x1.357]SHXQ2hcrZBkMS6Tm0ZJ+dA==[/tex] 的系数、绘制损耗函数和相频特性曲线。[p=align:center][img=621x300]17a0565e9b688a4.png[/img]

答案：

解:本题以模拟频率给定滤波器指标，所以，程序中先要计算出对应的数字边界频率，然后调用MATLAB工具箱函数buttord和butter来设计数字滤波器。设计程序为ex614. m。%程序ex614.mFs= 80000; T= 1/Fs;wp=2* pi*4000/Fs; ws=2* pi* 20000/Fs; rp=0.5; rs=45; .[N, wc]= buttord(wp/pi, ws/pi, rp. rs);[B, A]= butter(N, wc);clf; mpplot(B, A, rs); % 调用本书绘图函数mpplot绘图程序运行结果:阶数N4,数字滤波器系统函数H(z)的系数:B=[ 0. 0028 0. 0111 0.0166 0.0111 0.0028]A=[ 1. 0000 -2.6103 2.7188 - 1. 3066 0.2425]数字渡波器的损耗函数和相频特性曲线如题 [tex=1.429x1.071]5Ob+txKGt4tK7VG5WLvdSQ==[/tex] 解图所示。由图可见，滤波器通带截止频率大于 [tex=2.286x1.357]8VbX0QzE5TbUxn1gceOzUw==[/tex] 对应的模拟频率分别为 [tex=2.286x1.0]5LWMnpieqq1uLV6MkneHIcEXHvXDRllVMvhUK/urIdY=[/tex] )，阻带截止频率为 [tex=2.286x1.357]H1nQychxWwC/Ix1girsTGA==[/tex] 对应的模拟倾率分别为 [tex=2.786x1.0]eVYP+Oym7zTxoqbBtg+K+oRhprYTrbgtV9jf0z9JPCs=[/tex], 完全满足设计要求。

举一反三

内容

0
设计巴特沃思模拟低通滤波器，耍求通带边界频率为[tex=2.429x1.286]90Vro9IjvVCgqIUJcwIHuQ==[/tex]，通带最大衰减为[tex=1.786x1.286]WJQ8s/moroRPTReofpxTJw==[/tex]，阻带边界频率为[tex=2.929x1.286]DZ4OGvd5q4KK5Ce6IXPjzQ==[/tex]，阻带最小衰减为[tex=2.286x1.286]JLFfPCIorOFGwEQNOtrnJw==[/tex]。
1
要求巴特沃思模拟低通浇波器的通带边界频率为[tex=3.214x1.286]5PbQUsMTVjnVRr7en/La5A==[/tex]，通带最大衰减为[tex=2.571x1.286]Jtn0fNweufFm5N+Ptj7zIQ==[/tex]，阻带截止频率为[tex=2.714x1.286]8CobAWZ5/IR5wFFp721cEg==[/tex]，阻带最小衰减为[tex=2.286x1.286]4xKQldKTbsRbdpL0ZIqTJw==[/tex]。求满足要求的最低阶数[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]、滤波器系统函数[tex=2.5x1.357]iV9wA+hDCUaY5pcBfd1i6w==[/tex]及其极点位置。
2
设计一个巴特沃斯低通浑波器，要求通带截止频率 [tex=3.929x1.286]UoAJl4v91zCeNY+erpo98Osp8/etXbeSP5HLh5mGbCA=[/tex], 通带最大衰减 [tex=3.571x1.286]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4WYKL1NJ5Zea6ENeAtB+5mq+Ji4KbVlPdKL+x79rdnks[/tex], 阻带截止频率 [tex=4.286x1.214]jbDAXaCoonnZjU6p4muVAUKvuA807too8FIVfZ/2N5b+5v5Uw/M9FAG2gQhI5cpI[/tex], 阻带最小衰或 [tex=4.0x1.214]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4Xbct0dIYgSLQd6czWDLF3JDE7piK275YsPhOf8JpAPn[/tex] 。求出滤波器归一化系统函数 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 以及实际滤波器的 [tex=2.429x1.357]shGIPKhj75hO0cuGDdgq+xXlwE56Zr4W0Bc6sHNZ7yw=[/tex] 。
3
分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃思数字低通滤波器，要求通带边界频率为[tex=2.786x1.286]SdBFMwk4HzrLSmAs/hYTWA==[/tex]，通带最大衰减为[tex=1.786x1.286]icAtbbaXJWNzEQapEnEzYw==[/tex]，阻带边界频率为[tex=2.786x1.286]RgH/ld4ViufpPTRBp7enaA==[/tex]，阻带最小衰减为[tex=2.286x1.286]dCENP3ZGw/jilq4pgglfAg==[/tex]。
4
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']