已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制参数b从零变化到无穷大时的根轨迹，并写出b=2时系统的闭环传递函数。[tex=9.143x2.643]TI+Dk5XTJEytC+f4/gul8Hq86m2mo8MzBo858KaNoFM=[/tex]
解:[br][/br]做等效开环传递函数[tex=9.571x2.5]MeJkSjFSeVLvhG2aCPkO8OFkgICtOkdo90rEjsy4zAFObfolWUreFHyxH/zlPAZm9/ei6+/IVfHldSP5VvJHDw==[/tex]①实轴上的根轨迹: (-∞,-4]②分离点:[tex=13.643x2.571]/NBEgj4Jnpxtpep566DrBeCzLpU822WLuBnjayY5CJc3KahS+VuLWKBa4j1Fwu0/5vp6nRgOZaxmLYNTbsHxfQ==[/tex]解得:[tex=4.714x1.214]+giib1aXoM7AW94FLHC9PQ==[/tex](舍去)，[tex=4.929x1.214]2gCs1NAcbs/kyEYUF9omeIqvwr9fSDA1f1ArV3ktwpk=[/tex]如图1示，根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到开环极点的距离为半径的圆。当b= 2时，两个闭环特征根为[tex=8.0x1.286]5mDgwGQmTMa2vxklGcfSMc0lhRI7UUpF6eyQkE5WSQy3WMo/8aF2dp/rQRjee/YE[/tex]此时闭环传递函数为[tex=15.5x2.643]Tsr8bk8vBrdDw9+XNUADbgm0GyvnJsOo4F3LC7ib/zj66mwl1jdpcjmLqY5lqxbq[/tex][img=408x331]17af6e3c46f1e53.png[/img]
举一反三
- 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制参数b从零变化到无穷大时的根轨迹，并写出b=2时系统的闭环传递函数。 [tex=7.214x2.714]N+PV7Q3Fd/77QW/4bX2si3C75Ams5nTcsdHb5ZqdyMc=[/tex]
- 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求参数b从零变化到无穷大时的根轨迹方程，并写出b=2时系统的闭环传递函数。
- 已知单位反馈系统的开环传递函数如下:[tex=8.214x2.643]Ecnuq9qVn7u62NrVjWv4G0Kmm48cS1/eLqPeV08yyID8sMxRWpZeLXtFBHxWBoZ2[/tex]试绘制参数[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]从零变化到无穷大时的根轨迹,并写出[tex=2.571x1.143]QaIIHBEajqwe7rN+CnGBEQ==[/tex] 这一点对应的闭环传递函数。
- 已知单位反圆系统的开环传递函数,试绘制参数 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]{从零变化到无穷大时的根轨 迹,并写出[tex=1.714x1.0]H1bZEFNsoMajSGBm0T9+7A==[/tex]时的系统闭环传递函数。[p=align:center][tex=8.071x2.643]wKYfABucrFkdAZY/YoWak4jV4IehkI8g/EHbrJP8+aY0WKZQFcGssxv5hJkaoAgK[/tex]
- 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为[tex=10.643x2.643]Ad251AR636QxngHakzVZqH6OqoOUQM7oInv2D0qIYHJdh4OFHXhVvSfPX2gEzlVD[/tex]试绘制时间常数T从零变到无穷时的闭环根轨迹。
内容
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已知单位负反馈系统的开环传递函数为[p=align:center][tex=8.571x2.714]3Rjxt2UridKD7VoIXM90SEsyNTlu7fL1VU+m3vynQ1U4ElxB5QdfWk5iZwsJe6CY[/tex][br][/br]当 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]从零到无穷变化时,绘制系统的闭环根轨迹;
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已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。[tex=12.214x2.714]tbRgl6jgpcMAA4ZGXQQG6a2Jh0NoxBl1/ew50jhe2jL8t91V1dVJcAgkGizI8pt1[/tex]
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已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 [tex=9.643x2.714]Mi4dMXlNwJmjLJdYx8/YQxDTZV2xDl2735DBtcFdf1/SifL2y3nPNkP/O4ZGcfno[/tex]
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单位反馈系统的开环传递函数为[tex=10.214x2.857]XIJiy8doc/fiZ49qtXp9ydZo/i8eYTzcLXmE2BLJ1HsApWqVJcQA1N+wW4v8210ZsODkKu7awiKvbrUpjfiA1Q==[/tex]试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的K值范围。
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已知正反馈系统开环传递函数为 [tex=8.786x2.714]OiD/WeuvSQeKQO2HptiEaFVsCzRCbgs+EcwxFvHQLqY5b42PU9szsJ0TXQLqm76G[/tex], 试绘制系统 的根轨迹。