设*是集合S上的二元运算，若*运算是封闭的，并且是可结合的，则称代数系统（S，*）为半群
举一反三
- 设<;S,∗,∘ >;是代数系统,∗,∘是二元运算。若∗和∘运算满足交换律、结合律、, 则<;S,∗,∘ >;构成格。
- 设（A,＋,·）是有两个二元运算的代数系统，若（A,＋）是阿贝尔群，（A,·）是（），且运算·对运算＋是可（）的，则称（A,＋,·）为环
- 设*是集合S上的可结合的二元运算,对任意x,y属于S,若x*y=y*x,则x=y.证：*满足幂等律.
- 中国大学MOOC: 设S为集合，*为定义在S上的一个二元运算，如果代数系（S，*）存在单位元，则代数系（S，*）只能存在一个唯一的单位元。
- 设S为集合，*为定义在S上的一个二元运算，如果代数系（S，*）存在单位元，则代数系（S，*）只能存在一个唯一的单位元。 A: 正确 B: 错误