平面图G的对偶图G*必然是连通平面图。同时G也是图G*的对偶图。
√
举一反三
- 下列命题中一定为真的是 A: 若无向图G为极大平面图，则G的对偶图G也是极大平面图 B: G为非无向连通图当且仅当G的边连通度λ(=0 C: 若能将无向图G的所有顶点排在G的同一个初级回路上，则G为哈密顿图 D: 若G为n阶m条边r个面的平面图，则n-m+r=2
- 设G 是一个哈密尔顿图，则G 一定是 。 A: 欧拉图 B: 二部图 C: 平面图 D: 连通图
- 试证明图1-11中的图G1和G2都是图G的对偶图。
- 若无向图G是平凡图（一个点）或G中任意两点都连通的图，则称G是() A: 非连通图 B: 连通图 C: 平凡图 D: 补图
- 如果图G中存在一条回路,此回路通过图中每条边一次且仅一次,则G称为 A: 哈密尔顿图 B: 平面图 C: 欧拉图 D: 连通图
内容
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无向图G的连通分量是G的极大连通子图。
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现有无向图G，下列说法错误的是（ ） A: 生成树：包含无向图G 所有顶点的极小连通子图。 B: 极小连通子图：该子图是G 的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图不再连通。 C: 极大连通子图是：该子图是 G 连通子图（顶点最多），将G 的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再连通。 D: 图G一定是稀疏图。
- 2
连通图G的部分树是取图G的点儿和图G所有的边组成的树
- 3
若图G是自对偶的，则e=2v-2。
- 4
假设连通图G中有n个顶点,则连通图G的生成树是该图的一个(______ )。