2 . 数学上著名的 “ 四色问题 ”, 早在 1840 年就提出来了。即在平面或球面上画地图 , 为了用不同的颜色将邻近的地区区别开来 , 只要四种颜色就能满足要求。但要证明四色定理 , 需要分析 2 千多个组合图形 , 进行 21 亿次判断。由于运算次数太多 , 这一命题长期得不到证明而成为数学上的一个难题。直到 1976 年美国数学家阿沛尔和哈肯用高速电子计算机对所有的组合图形逐一进行验证 , 共运算了 1200 小时 , 至此 , 这个命题才得到了证明从而成为定理。请问，这个实例是应用了哪种推理方法？
举一反三
- 一条数学定理是简单的，是指它的内容简明直观。尽管至今仍有数学家坚持认为，简单的数学定理一定存在简单的证明，但事实上，一些简单的数学定理需要非常复杂的证明。现在，不会有数学家会因为一条数学定理证明的复杂性而拒绝承认其真理性，但是，在半个世纪以前情况不是这样。当时有不少数学家不承认一条简单的映射定理，理由是它的证明尽管成立，但过于复杂。 如果上述断定为真，以下哪项一定为真 A: 一些复杂的数学定理不需要复杂的证明 B: 任何数学定理的证明都不是简单的 C: 一条数学定理，只要其证明成立，就一定会被所有数学家承认 D: 有的数学家认为，同一条数学定理可以有不同的证明 E: 在半个世纪以前，数学家都不认可复杂的数学证明
- 现在已经没有数学家会一概拒绝通过繁复计算完成的定理证明。但是在1976 年，情况却不是这样。那时，有些数学家不接受关于映射定理的计算机证 明，理由仅仅是：定理是简单的，而证明太繁复了。尽管现在有些数学家仍然坚 持简单的数学定理的证明应当是简短的，但所有的数学家都认识到，有些简单的 数学定理确实少不了繁复的证明。如果上述断定为真，则以下哪项一定是真的？ Ⅰ．有些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于注意到简单的数学定理 确实少不了繁复的证明，一定会考虑简单定理的复杂证明 Ⅱ．那些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于认识到“应当”不等于“可行”，一定不会拒绝任一定理的繁复证明 Ⅲ．现在一概拒绝通过繁复计算完成定理证明的人，一定不是数学家 A: 仅仅Ⅰ B: 仅仅Ⅱ C: 仅仅Ⅲ D: 仅仅Ⅰ和Ⅲ E: Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
- 用计算机进行数学中的定理证明属于科学计算应用领域。()
- 四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
- 【单选题】数学命题的证明过程不恰当的是 A. 分析命题证明的思路. B. 表述命题证明的步骤. C. 揭示命题证明中的数学思想方法. D. 要多运用数学概念进行证明.