用初等变换方法求可逆矩阵的逆的方法是：在该矩阵的右边（或下方）并一个同阶的单位矩阵构成一个大矩阵，对这个大矩阵进行初等行（列）变换，当把要求逆的矩阵处化为单位矩阵时，原单位矩阵处变出的矩阵为该矩阵的逆矩阵
√
举一反三
- 矩阵A是一个3阶方阵，为了求出他的逆矩阵，将A和单位矩阵E合在一起，构成一个大矩阵，请问大矩阵是一个几乘几的矩阵？
- 一个可逆矩阵的行最简型是单位阵，意思就是可逆矩阵经过若干次初等行变换可以化为单位矩阵，此时可逆矩阵与单位阵行等价。
- 用初等行变换求逆矩阵，构造的新矩阵为（
- 分析以下命题： ①设n阶矩阵与等价，则 ②可逆矩阵总能经过有限次初等列变换变为单位矩阵 ③任意两个n阶可逆矩阵都等价 ④可逆矩阵总能经过有限次初等行变换变为单位矩阵 正确的命题共有（）。690e776462cd11f0f40e991b5cd13826.pnga1aa764a702ac75e097e5b1ac5465709.png6cdd151430afbcbc8856f2d9c5988d30.png
- 下列命题中正确的是: 任意一个矩阵都存在逆矩阵|单位矩阵一定存在逆矩阵|对角矩阵一定存在逆矩阵|零矩阵存在逆矩阵
内容
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矩阵A是一个5阶方阵，为了求出他的逆矩阵，将A和单位矩阵E合在一起，构成一个大矩阵，请问大矩阵是一个几乘几的矩阵？ A: 5 X8 B: 5X7 C: 5X5 D: 5X10
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矩阵A是一个4阶方阵，为了求出他的逆矩阵，将A和单位矩阵E合在一起，构成一个大矩阵，请问大矩阵是一个几乘几的矩阵？ A: 4X3 B: 4X6 C: 4X10 D: 4 X8
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用矩阵的初等变换解线性方程组时，所做的初等变换只能是()。 A: 对增广矩阵作初等行变换 B: 对增广矩阵作初等列变换 C: 对增广矩阵既作初等行变换又可作初等列变换 D: 对系数矩阵作初等行变换
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可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。（）
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A的转置矩阵乘以A是单位矩阵,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗?