用初等变换方法求可逆矩阵的逆的方法是：在该矩阵的右边（或下方）并一个同阶的单位矩阵构成一个大矩阵，对这个大矩阵进行初等行（列）变换，当把要求逆的矩阵处化为单位矩阵时，原单位矩阵处变出的矩阵为该矩阵的逆矩阵
举一反三
- 矩阵A是一个3阶方阵，为了求出他的逆矩阵，将A和单位矩阵E合在一起，构成一个大矩阵，请问大矩阵是一个几乘几的矩阵？
- 一个可逆矩阵的行最简型是单位阵，意思就是可逆矩阵经过若干次初等行变换可以化为单位矩阵，此时可逆矩阵与单位阵行等价。
- 用初等行变换求逆矩阵，构造的新矩阵为（
- 分析以下命题： ①设n阶矩阵与等价，则 ②可逆矩阵总能经过有限次初等列变换变为单位矩阵 ③任意两个n阶可逆矩阵都等价 ④可逆矩阵总能经过有限次初等行变换变为单位矩阵 正确的命题共有（）。690e776462cd11f0f40e991b5cd13826.pnga1aa764a702ac75e097e5b1ac5465709.png6cdd151430afbcbc8856f2d9c5988d30.png
- 下列命题中正确的是: 任意一个矩阵都存在逆矩阵|单位矩阵一定存在逆矩阵|对角矩阵一定存在逆矩阵|零矩阵存在逆矩阵