设 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵，则
未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个特征向量两两正交', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征向蝠组成单位正交向量组\xa0', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]重特征值[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex],\xa0有\xa0[tex=7.214x1.357]ftyMxpjPRBo1HcLFrbGsDjj7wt8HzHg2EPBAMYvg8pzrz/DaHxjy/F/KuWc0yqLllkbqPcppXxNStrQcm12EXQ==[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重特征值\xa0[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex],\xa0有\xa0[tex=5.857x1.357]ftyMxpjPRBo1HcLFrbGsDjj7wt8HzHg2EPBAMYvg8pzrz/DaHxjy/F/KuWc0yqLlqt95U9QvM+dhbDJungcnmQ==[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个特征向量两两正交', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征向蝠组成单位正交向量组\xa0', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]重特征值[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex],\xa0有\xa0[tex=7.214x1.357]ftyMxpjPRBo1HcLFrbGsDjj7wt8HzHg2EPBAMYvg8pzrz/DaHxjy/F/KuWc0yqLllkbqPcppXxNStrQcm12EXQ==[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0重特征值\xa0[tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex],\xa0有\xa0[tex=5.857x1.357]ftyMxpjPRBo1HcLFrbGsDjj7wt8HzHg2EPBAMYvg8pzrz/DaHxjy/F/KuWc0yqLlqt95U9QvM+dhbDJungcnmQ==[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵. 下列结论中不正确的是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0可逆的充分必要条件是[tex=3.429x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVn+BWIvVutF9O8pSdcF38cg=[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]可逆的充分必要条件是[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的列秩为\xa0[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]\xa0', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]可逆的充分必要条件是\xa0[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的每一行向量都是非零向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]可逆的充分必要条件是当\xa0[tex=2.429x1.214]J/cCyv8nBbLutvPfBXF+Yw==[/tex]\xa0时,[tex=3.214x1.214]SdsFOuZsL+//pIXllo/12A==[/tex], 其中[tex=8.143x1.571]sGcVwI6TfXu1ACwVr/TaRi3jonF3qC2PJG4NiUvBCjxfn5cLVNIelpwgkgs1Ke3UK6eM4XutzUh+hO0kdHlFYA==[/tex]'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的秩[tex=5.5x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVubohXI+tFpuEWacTEyJCExjfzqS2xT6nvy3RXCtTL5d[/tex]则 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]中必有 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个行向量线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的任意\xa0[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个行向量线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的任意[tex=1.786x1.143]pxupAnG2Tkg8UcENbYb5Ag==[/tex]\xa0个行向量线性无关', '非齐次线性方程组\xa0[tex=2.857x1.0]s5ChnUJhIxqFSdXmAN58D3RZhzrok/9Wutvdmol2bd27KG7vFeayVZkTG4EWcAYR[/tex]\xa0必有无穷多解'], 'type': 102}
- 设 [tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]相似，则 未知类型：{'options': ['[tex=6.286x1.143]Eb8ekY7LTlTDRwfN4HqNxooh2vkneLNz65SduLA6KuaXdw/EaSOrsTabKE38b5mJocuGP02pwuSOL7Ih4dFsWRw+yniL+EWiKy32RSLxYr4=[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex] 有相同的特征值和特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都相似于一个对角矩阵\xa0', '对任意常数\xa0[tex=3.143x1.214]a2DUnVz+Pea47qEBIV6AaQ==[/tex]与\xa0[tex=2.357x1.143]iu4Ts6osl3ueqBxBqD9rjg==[/tex]\xa0相似'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称阵, 则 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值的绝对值等于1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征值', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的任意\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个线性无关的特征向量两两正交', '存在正交矩阵\xa0[tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex], 使\xa0[tex=2.571x1.143]RvMNxxt784ax6BPwR+vlrx97TAmrzugQcbcsVRgnqt0=[/tex]\xa0为对角矩阵'], 'type': 102}
- 若矩阵 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 满足 [tex=3.214x1.429]c5Cf4pRARaBipYntugL/3g4G9yaUH0tIlHD2joA/k+ReH5exc65Bl22PEHTwNvwm[/tex] 证明: [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值 [tex=1.0x1.214]BJgXz+H9TVMXJqlPyvsQ8A==[/tex] 只能为 0 或 1 .