数列极限证明：(2的n次方-n）分之一是无穷小量
证明：【1】易知,当n≥3时,恒有：n＜(2^n)-n＜2^n.∴1/(2^n)＜1/[(2^n)-n]＜1/n..(n=3,4,5,6,…….).【2】易知,当n----+∞时,2^n--+∞∴当n--+∞时,就有0＜1/2^n＜1/[(2^n)-n]＜1/n.∴由“夹逼定理”可知,Iim1/[(2^n)-n]=0.(n-+∞).即1/[(2^n)-n]是“当n-+∞时”的无穷小.
举一反三
内容
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【多选题】下列表述不正确的是 A. 无穷小量是有界量； B. 无穷小数列是极限为0的数列； C. 无穷小量是一个很小的量； D. 有界数列是无穷小数列.
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用数列极限定义证明：lim(n/2n+1)=1/2其中n→∞要具体证明过程
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求一极限:n趋近于正无穷时3^(n-1)/n^2的极限
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已知n是正整数,x的2n次方=16,求｛16分之1x的3n次方｝2次方-16分之1｛x的2次方｝的2n次方
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当时，无穷小量是无穷小量的（ ）无穷小.bb84dd0dc12cc5a44b1c71587a789894.pngb63fcb41b92bca3304da070aa1bbdebc.pngf51c4bc2f5ba521d1de2c5e808f32be3.png