求过两点[tex=8.714x1.286]dKIiAp6Rdzg/+WB0vc69xmhdbXUC8znulflx71n6E1toxmOb28JQVgFZL3HAW/Cb[/tex]且在三个坐标轴上的截距之和为零的平面方程.
设平面方程为[tex=5.929x2.143]gX4AOE3Tg0XXBYi4KA3TMVkGn9xrS7l3wZrbUcPs+IREA7VOXAlpR4xWWktJ/ZRP[/tex]，由题意有[tex=7.857x6.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz2ezXDZGuEHlzcoIBneoKhP91Otzw2mAljw5fwwceX3yXiZissdaErsphFsmU7xwzt9VF+5IbWB0yASmm3dYPVRUrYkzTsBQLiXrJf2AvbQq1Te+RM1gbVjFOgLi1sw5272O89TVK1oem9Z9UvLmkUg=[/tex].解之，得[tex=7.714x1.214]DImNOTtpq5f642oGOXs3NOOMa18XNQvHwEaMacpKxrQ=[/tex]或[tex=6.429x1.214]pszu5vKIXaCSILIEJ9O33u+XmlVWFGFVUwwXgAAYs9s=[/tex]于是所求平面为[tex=13.786x1.786]u+ExIJMI/E/11hR+tv0bbsHeSZy2l/h6UOJXUw+BikHHqGf6g232gipncXNng+/P1Rc4kCFhItXao2wjHpx7qSmRe0hKVIDrEygUsTs6Uy0=[/tex]
举一反三
- 一平面与原点的距离为6，且在三坐标轴上的截距之比[tex=7.643x1.286]uPw9rJZOCjO3ibFVpjNalgAGyG4XNBJiHBiuwV5Y70k=[/tex]，求该平面方程。
- 设平面过点 [tex=4.0x1.357]oH4VQNM3JUsOq4lB1mBObg==[/tex]，且在三个坐标上的截距（不为零）相等，求这个平面方程。
- 过点（3,5，-6）且在三坐标轴上截距相等的平面方程为 A: x+y+z+2=0 B: x+y+z-2=0 C: x+y+z+1=0 D: x+y+z-1=0
- 一平面过点[tex=4.571x1.286]LVs+LmbXTsSJvjNx5ko3tA==[/tex]且在各坐标轴上的截距相等，求它的方程 .
- 一平面过点[tex=4.571x1.286]LVs+LmbXTsSJvjNx5ko3tA==[/tex]且在各坐标轴上的截距相等，求它的方程．
内容
- 0
平面3 x +2 y + z -6=0 在三个坐标轴的截距分别为（ ）
- 1
过点(5,-7,4)且在三个坐标轴上的截距相等的平面方程是
- 2
设一平面在各坐标轴上的截距都不等于零并相等，且过点[tex=4.0x1.357]x5dmBXzgJV51i54Wq5T7Hw==[/tex]，求此平面 的方程.
- 3
求过点[tex=3.071x1.286]UtYmQs8ymJSmTgz/YRnqAg==[/tex]且在[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴上的截距分别为-3和2的平面方程 .
- 4
就下列条件求球面方程: 过点 [tex=4.0x1.357]P/psPFZgok1uyK35hCDLkA==[/tex]， 且与 3 个坐标平面相切.