1、3/2=1+cosx,cosx=1/2,x=±π/3+2kπ2、根号下大于等于0,∴-sinx≥0,sinx≤0,x∈[π+2kπ,2π+2kπ].16-x²≥0,x²≤16,-4≤x≤4,所以x∈[-4,-2π]∪[π,4]3、sin（3x/4+3π/2）=sin（3x/4+π+π/2）=-sin（3x/4+π/2）=-cos（3x/4）,所以是偶函数.4、因为sin2x∈【-1,1】,∴-2sin2x∈【-2,2】,所以y∈【1,5】.当sinx≥0,即x∈【2kπ,π+2kπ】时,y=2sinx∈【0,2】.当sinx＜0,即x∈（π+2kπ,2π+2kπ）时,y=0∴y∈【0,2】5、令y=1即可,∴2x+5π/2=π/2（sin90°=1）解得x=-π.（还有其他方法,令y=±1,在解x即可）6、AB-CD-AC+BD=AB+DC+CA+BD=AB+BD+DC+CA=07、三点共线即AB和AD的比值为定值：AB=2e1+ke2AD=AB+BC+CD=2e1+ke2-3e2-e1+2e1-e2=3e1+（k-4）e2∴2/3=k/(k-4),k=-88、利用向量的加法与勾股定理：得到最终速度v=8,与速度方向成60度角.利用向量的剑法勾股定理：得到最终速度v=4√2.9、有问题吧,不可能证明啊.10、①做法同第七题：应该是ABD三点共线吧,做法将AB和AD的算式求出来,比值一定就行了.②比值一定：k/1=1/k,解得k=±111、利用正交分解法：F1分解成两个力：1,0和0,2,同理分解另外两个力,将所有x轴的加起来：-2所有y轴的加起来1.∴合力的坐标为（-2,1）12、重心就是中线的交点,而有定理,中线交点将三条中线分成2:1.∴AG=2AD/3=2/3×（AB+BD)=2/3×（a+b/2)=2a/3+b/313、因为对角线互相平分,∴EA+EB+EC+ED=0,EA=EO+OA=OA-OE,同理：EB=OB-OEEC=OC-OEED=OD-OE四个算式全部加在一起,将OE移向,即证明.14、OC=1/4OA,OD=1/2OB.根据向量和坐标系的关系可得：C（0,5/4）D（2,3/2)利用直线的知识：AD：7x+4y-20=0BC：-7x+16y-20=0相加：解得：y=2,x=12/7题量太多,可能会有些错误,请认真检查,希望能帮助道你.