求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：[tex=12.357x1.5]CuTkQIfxHTkJY802mi/z32xiBVnA72sErh0tTNfKBpcxU17mTL2J+vBizgyr96R1[/tex]

2022-06-06

求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：[tex=12.357x1.5]CuTkQIfxHTkJY802mi/z32xiBVnA72sErh0tTNfKBpcxU17mTL2J+vBizgyr96R1[/tex]

答案：

由极值存在的必要条件[tex=10.571x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyl8dF7kvj0x6YvfD2BU2UT/GiWhhAZ9tPl4l+EzQ7hlwenUWeGuB8OsTBf3w+dTL4EPJS76K5ljuGPgE8cZ3so9jdES9mu2u84NeDrEqy7AxdheRnT4ICdPF4uLUV8s+7w==[/tex]解得驻点[tex=3.786x1.357]EVKRHThfrSM9pM3VivJq1g==[/tex]，[tex=2.071x1.357]039XKwqUYA6WBS+yq/ZbHQ==[/tex]，[tex=3.786x1.357]vK1ocThPUBFEsWAD7An9rg==[/tex]，[tex=2.286x1.357]ORk7AUe6rVgRMp/3LpM80w==[/tex] .[tex=2.929x1.429]OHa9ZGiG16Qw4NLBco3JvnSlXGdQmJZcTRCMl01opcU=[/tex]，[tex=2.786x1.571]Kn9dZHYzl68RPATfmj2HLnNcIAYSALIxXbfzLF2VU4g=[/tex]，[tex=2.929x1.571]oi/x5wLlG7vmfFuZzbnITyqQxXHJgSSnU+g+6NO1Itw=[/tex]对于点[tex=3.786x1.357]BejrX1WBbVLLJcFSN6UP5w==[/tex]，[tex=2.857x1.143]re8G2jACgy+sEoXtr/ZhvQ==[/tex]，[tex=3.357x1.143]uImpKHQoXcDamh2h0yeAbA==[/tex]，[tex=2.786x1.143]Z5kNG1edQPqsYoy5T2Jrcg==[/tex]由于[tex=9.143x1.357]TOryDe/hTFLSea0Z/4UN9bh2pTfc5CZGCTRVYJmpE3o=[/tex]，故点[tex=3.786x1.357]32xxgEeWAhwts8Vbp9El0A==[/tex]不是极值点. 对于点[tex=2.286x1.357]bDoybRuq2AuZuvEyfk+k+A==[/tex]，[tex=2.071x1.0]Q7kKqc8an7FIRg7hINr1dQ==[/tex]，[tex=2.571x1.0]7Z90ks0WylMHIl5mEQyBUg==[/tex]，[tex=2.786x1.143]n+5j81ahsHcOzanUVYDcaw==[/tex][tex=9.143x1.357]TOryDe/hTFLSea0Z/4UN9bh2pTfc5CZGCTRVYJmpE3o=[/tex]，点[tex=2.286x1.357]bDoybRuq2AuZuvEyfk+k+A==[/tex]不是极值点. 对于点[tex=3.786x1.357]oV00HGCqZs16HoN3jiZw2g==[/tex]，[tex=3.357x1.143]yIRl88WRPAdkDVR042cttQ==[/tex]，[tex=2.857x1.143]Z1JY3A7mLcXN8qVvQur/KA==[/tex]，[tex=3.286x1.143]Mr5bjSeh3AHmUHxNx2XF/Q==[/tex][tex=9.143x1.357]2b0OkOAfMUiirKnrG4GE84bXkjVqPaOBqpdS+BMukyI=[/tex]，且 [tex=2.643x1.071]OeiJqn8D/cLBuYGb+nM1CA==[/tex]故点[tex=3.786x1.357]vK1ocThPUBFEsWAD7An9rg==[/tex]为极大值点，极大值为[tex=6.071x1.357]XDe8aVlXZfgBaalBkQWglw==[/tex]. 对于点[tex=2.286x1.357]zjSkbQ061iVt7uKi+uC5BQ==[/tex]，[tex=2.571x1.0]j5big/Ye38nQvF/koRlKkQ==[/tex]，[tex=2.071x1.0]iwd0RPQw8CfODF+XzwyxFg==[/tex]，[tex=2.5x1.0]qcZmBqwRsO2dpAk3yGcxAA==[/tex][tex=9.143x1.357]2b0OkOAfMUiirKnrG4GE84bXkjVqPaOBqpdS+BMukyI=[/tex]，且[tex=2.643x1.071]A+/8m7pnqjJH37eh9nNLwQ==[/tex] .故点[tex=2.286x1.357]ORk7AUe6rVgRMp/3LpM80w==[/tex]为极小值点，极小值为[tex=5.286x1.357]0ilCfNSj0ogW9D2dRS8EZw==[/tex] .

举一反三

内容

0
试问 [tex=0.857x0.786]00XOmaSX+QqYCvhfs2sGSg==[/tex] 为何值时，函数[tex=9.643x2.357]hByhpI0ahuFJqRouZg23vjrVBzrm3NgSTnVMLiyy/IydDIBZNEAUpWcEJNeFquQJ[/tex]在 [tex=2.714x2.143]THQtLcdk6jvHzqRS28tvGamNTNum9qdbCluPGn066Ss=[/tex] 处取得极值? 它是极小值还是极大值?并求此极值.
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求下列函数的极值，并判断是极大值还是极小值[tex=11.0x1.5]yaiBE0UxWlyL4/8dFIfmxl10hh5AtuVNwUi2pCYEZg/QmfKbnihKjmeMAhsIOt5W[/tex]
2
试问常数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]为何值时，函数[tex=9.643x2.357]hByhpI0ahuFJqRouZg23vjrVBzrm3NgSTnVMLiyy/IydDIBZNEAUpWcEJNeFquQJ[/tex]在点[tex=2.357x2.143]THQtLcdk6jvHzqRS28tvGamNTNum9qdbCluPGn066Ss=[/tex]处取得极值? 它是极大值还是极小值？并求此极值.
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[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]为何值时，函数[tex=9.929x2.357]gRTzZHrCvN8gzuGHrKq4k3scDuTq0sMVsMEHpJLk/JPKgRg8t/9yk7IjtLCwDICk[/tex]在[tex=2.357x2.143]Bea4gutryoTllZl7OrXh+w==[/tex]处取得极值？是极大值还是极小值？并求出此极值。
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求下列函数的极值，并且判断是极大值还是极小值：[tex=10.429x1.357]FkLvylwjjtgXe0rqMK7FAVMgm88oCNaOqG8I5c6obKw=[/tex]。