过两平面x+y-z=0和x+2y+z=0的交线，作两个互相垂直的平面，且使其中一个平面通过点A(0,1,-1)
过两平面x+y-z=0和x+2y+z=0的交线的平面束方程为[tex=10.143x1.357]7m+x+EhmcjtnSIHucAFBtWI5dyZv2TmgrVpRoSQPYJo=[/tex]，即[tex=13.857x1.357]Gx5dBeGM+301hMxrurmTBSGSOZ9wK7gwxtFjBhFrT1LNszLKTt8vW9JpTBAdiwRr[/tex]，由于其中一个平面经过点A(0,1,-1)，将此点坐标代入平面束方程，得[tex=3.786x1.214]2aft6UymhKiPNmuSYIn8mNElN7FVo1zpkum8/ZB7UFY=[/tex]得到一个平面x+3y+3z=0。由于平面束中的另一个平面与上面平面垂直，利用法向量垂直，解得9x+8y-11z=0.
举一反三
- 一平面过点(1, 1, 1)和(0, 1, -1), 且垂直与平面x + y + z = 0, 求此平面方程________
- 过点(2,-3,-4)且与平面3 x + y - z +1=0 垂直的直线方程是（ ）
- 设一平面垂直于平面$z=0$，并通过从点$(1, - 1,1)$到直线$\left\{ \matrix{ y - z + 1 = 0\cr x = 0\cr} \right.$的垂线，则此平面方程为( ). A: $x + 2y + 1 = 0$ B: $x + 2y = 0$ C: $x + 2y + 1 +z= 0$ D: $x + 2y + 2 = 0$
- 过点(1, -2, -2)且与平面x -2 y + 3z = 2平行的平面方程为 A: x -2 y + z = 6; B: x -2y + 3z = 0; C: x -2y + 3z = 0; D: 2x - y + 3z = 9.
- 过点M(1,2,1)且同时与平面x y-2z 1=0和2x-y z=0垂直的平面方程为
内容
- 0
平面x y=0过z轴
- 1
已知NFA＝（｛x,y,z｝,{0,1},M,{x},{z}），其中：M(x,0)={z}，M(y,0)={x,y}，,M(z,0)={x,z}，M(x,1)={x}，M(y,1)=φ，M(z,1)={y}，构造相应的状态矩阵和最小DFA。
- 2
过点(3, -2, -1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为 A: x - 3 = 0; B: z - 1 = 0; C: y + 2 = 0; D: . y - 2 = 0.
- 3
平面3 x +2 y + z -6=0 在三个坐标轴的截距分别为（ ）
- 4
18031adf2b3e828.png为平面x=0,y=0,z=0,x=1,y=1,z=1所围成的立体的表面的外侧,[img=267x60]18031adf3628eff.png[/img]