A: \( \int {f(x)dx = g(x) + C} \)
B: \( \int {g(x)dx = f(x) + C} \)
C: \( \int {g'(x)dx = f(x) + C} \)
D: \( \int {f'(x)dx = g(x) + C} \)
举一反三
- 若g（x)是f（x)的一个原函数，则（） A: ∫f'(x)dx=g(x)+C B: ∫d'(x)dx=f(x)+C C: ∫f(x)dx=g(x)+C D: ∫g(x)dx=f(x)+C E: ∫df(x)=g(x)+C
- 若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是______ A: ∫f(x)dx=g(x)+C B: ∫g(x)dx=f(x)+C C: ∫f(x)dx=g(x) D: ∫g(x)dx=g(x)
- 在区间（a，b)内，如果f'（x)=g'（x)，则必有（)． A: f(x)=g(x) B: f(x)=g(x)+C C: ∫f(x)'dx=∫g(x)'dx D: ∫f(x)dx=∫g(x)dx
- 若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数，则下列四个式子，正确的是( )。 A: ∫F(x)dx=∫G(x)dx B: F(x)+G(x)=C C: F(x)=G(x)+1 D: F(x)-G(x)=C
- 在区间(a，b)内，如果f’(x)=g’(x)，则下列各式中一定成立的是______ A: f(x)=g(x) B: f(x)=g(x)+1 C: (∫f(x)dx)’=(∫f(x)dx)’ D: ∫f’(x)dx=∫g’(x)dx
内容
- 0
2.下列等式中，正确的是( ). A: $\int{{f}'(x)dx}=f(x)$ B: $\frac{d}{dx}\int{f(x)dx}=f(x)+C$ C: $\int{df(x)}=f(x)$ D: $d\int{f(x)dx}=f(x)dx$
- 1
设在(a，b)内有∫f'(x)dx=∫g'(x)dx，则在(a，b)内必定有______ A: f(x)-g(x)=0 B: f(x)-g(x)=C C: df(x)≠dg(x) D: f(x)dx=g(x)dx
- 2
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x) A: π∫ab[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx B: π∫ab[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx C: π∫ab[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx D: π∫ab[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
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若\( \int {f(x)dx = F(x) + C} \)，则\( \int { { e^{ - x}}f({e^{ - x}})dx = } \)( ) A: \(- F({e^{-x}}) + C \) B: \( F({e^x}) + C \) C: \( F({e^{-x}}) + C \) D: \(- F({e^x}) + C \)
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下列命题 ①设∫f(x)dx=F(x)+C，则对任意函数g(x)，有∫f[g(x)]dx=F[g(x)]+C ②设函数f(x)在某区间上连续、可导，且f’(x)≠0．又f-1(x)是其反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则 ∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F[f-1(x)]+C ③设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，常数a≠0，则∫f(ax)dx=F(ax)+C． ④设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，则 中正确的是 A: ①、③． B: ①、④． C: ②、③． D: ②、④．