已知一减速器某直齿齿轮采用单个圆头普通平键与轴连接，装齿轮处轴径[tex=4.071x1.0]OjBt0istWQw67t+RBNYDgg==[/tex]，需要传递的转矩[tex=5.357x1.0]npxUt7ywqTnAulWauew7S4jq0GgyaYNWZ23bALKyoks=[/tex]，键的长度[tex=2.786x1.0]pxV3IW3JiKS30DiO9xxNnQ==[/tex]，宽度[tex=2.786x1.0]y8FEB8uv9XcpNatgMvuHHw==[/tex]，高度[tex=2.786x1.0]GziSmXkkM9A0nZJrruMp0g==[/tex]，齿轮、键、轴的材料都为锻钢，其许用挤压应力为[tex=3.643x1.0]TaR0YozYS73McEHfNr27Jg==[/tex]。(1)按挤压应力校核键连接的强度;(2)如果强度不足，在不改变键结构尺寸、材料的情况下，提出改进措施，并加以验证。

2022-06-06

已知一减速器某直齿齿轮采用单个圆头普通平键与轴连接，装齿轮处轴径[tex=4.071x1.0]OjBt0istWQw67t+RBNYDgg==[/tex]，需要传递的转矩[tex=5.357x1.0]npxUt7ywqTnAulWauew7S4jq0GgyaYNWZ23bALKyoks=[/tex]，键的长度[tex=2.786x1.0]pxV3IW3JiKS30DiO9xxNnQ==[/tex]，宽度[tex=2.786x1.0]y8FEB8uv9XcpNatgMvuHHw==[/tex]，高度[tex=2.786x1.0]GziSmXkkM9A0nZJrruMp0g==[/tex]，齿轮、键、轴的材料都为锻钢，其许用挤压应力为[tex=3.643x1.0]TaR0YozYS73McEHfNr27Jg==[/tex]。(1)按挤压应力校核键连接的强度;(2)如果强度不足，在不改变键结构尺寸、材料的情况下，提出改进措施，并加以验证。

答案：

解 (1)本题为圆头普通平键，键的工作长度为[tex=13.571x1.143]3udw6dSr0NgtIg+9kXy4TyNCUjGUJPNmIM8aoxD4NeM=[/tex]键与轮毂键槽的接触高度为[tex=12.286x1.143]2ZhX/tqxyT9oQhQOWmgl7onzz8OBvv1TbC9XgxX+9oo1vo6t95aKUz2xpuTbZ8Ud[/tex]此时的挤压应力为[tex=28.429x2.571]rhud/Hb1v+xrHMKlswUZljK0qtLcAj1151U91SnnP96a3YxDUWRipEPwd4hxhOh6i2NpbZyekNSJft0qJANl29UiuSW0QXQ9H7cNIc5oXRLQ3+ggCQCfWLa4Ngb83MZ25VHumAE+tdwO/NlWCn1nUhb0aFoBoHT+sZjCqvgYTALh2yYfdSwVYWoPa/YJnjLSCBZFwk/qY2rH8Y0y1rjEAg==[/tex]因此，该键不满足挤压强度要求。(2)改用双键，周向相隔180°布置。双键的工作长度为[tex=12.929x1.357]zFOdbOzlPbbDZa68Yl3zl3tl9mr4IVuRZ7lJg7MHVtKL/LWemoKLlDY926AX9avu[/tex]此时的挤压应力为[tex=27.929x2.571]rhud/Hb1v+xrHMKlswUZljK0qtLcAj1151U91SnnP96a3YxDUWRipEPwd4hxhOh6i2NpbZyekNSJft0qJANl29UiuSW0QXQ9H7cNIc5oXRLT+PennqeqMHz3HAFgph2OLG9xlRpLDcMHgR09czdBuPU+7of7auWyQYtsDvCclqCI4FzNomAD39P44tHQIzCJlzhBgxUGqj2z9ySKKR18Wg==[/tex]因此，改用双键后满足挤压强度要求。

举一反三

内容

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如图所示为减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别用键连接。已知轴传递的功率[tex=3.429x1.0]NfLjjY/v3FW+8wsM1L0r5g==[/tex],转速[tex=5.714x1.357]GE+UxUwPwZZjhneg3O83JA==[/tex],轴与齿轮的材料均为钢，联轴器材料为铸铁，工作时有轻微冲击。试选择两处键的类型和尺寸，并校核其连接强度。[img=512x425]17d1790e2668055.png[/img]
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在一直径[tex=4.071x1.0]p7Cf9pNev6kGeKIgDn+JQg==[/tex]的轴端，安装- - 钢制直齿圆柱齿轮(图6-1)，轮毂宽度[tex=0.714x1.0]rgEQ3+Jbyw3MDUHwSJ8YiA==[/tex][tex=2.643x1.0]7ImUGjcwX7bIlxjnx/5SoA==[/tex]，工作时有轻微冲击。试确定平键连接的尺寸，并计算其允许传递的最大转矩。[img=272x246]179b14312792820.png[/img]
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一质点沿x轴运动,其加速度与位置的关系为[tex=6.0x1.5]Te0ypqqFTKKo8bgP8qfo8a9IlyiNLpxscJgvcuFfjHA=[/tex]([tex=1.643x1.0]FlxKfoQzhJaleo6QHhri0JYFTs7r71T2DNpMtMo/CAo=[/tex]单位),已知质点在[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex]处的速度为[tex=2.357x1.357]jPzVselZ90loUYb2MpeZUA==[/tex], 试求质点在[tex=2.786x1.0]ACqqzfB6RkJvbQ9jP5DLuQ==[/tex]处的速度。
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圆轴受力如图所示。已知轴径[tex=4.0x1.0]fJdq7yfqJQIpawQSAyixTchqW/nEaLO3J1Eiiw8GBtk=[/tex]，轴材料的许用应力[tex=6.071x1.357]+rX1Q2QADyRbbKH5rorsUJ+LQYDNRmvChbUy4OtMANc=[/tex]。试用第三强度理论校核该轴的强度。[img=244x67]17d32b335dbbc33.png[/img]
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一钢制圆轴[tex=4.857x1.286]j9kvWdBO8/1c7/xgDkN8wQ==[/tex]用平键与轮毂相连，试选择键的断面尺寸[tex=2.357x1.286]djPIhLzQBZPIjsh6uiBPgg==[/tex]确定键槽的尺寸并绘制此平键连接的横截面图。