• 2022-06-04
    己知H(Y|X)=0,求证"x,p(x)>0,只存在一个y使得p(xy)>0。
  • 证明:[br][/br]反证法。[br][/br]设对某个[tex=1.214x1.0]5PxH68w9nDssqqbWFjlaFw==[/tex] 存在两个 Y的取值[tex=0.857x1.0]UvvaRg6iPc9VUnAipx8Ijg==[/tex]和 [tex=0.857x1.0]H9CEyrmsTt5BojdEfgpOeg==[/tex]使得[tex=5.071x1.357]rAqlNHwFH5T1YHVyiA9zbdllDvTQChQhOv+9tqfSoCM=[/tex]且 [tex=5.357x1.357]rAqlNHwFH5T1YHVyiA9zbQliiIQuXjRD0dLj5c7qO14=[/tex]则[tex=20.286x1.357]ANL2Nm4Af31YIFC4LPvvioMnIlflzlNz4S2Y6kVSJU20AtAjps/M6RcUk+M6yR4q2JIOChpsdjPDaZXbJnBTmiR7+V5ow9s9f28WoFq1OqIRlHsmIhGMLLu9Ufe13PcjDt/DQu1mpUega4/o5lNpfQ==[/tex], 同理[tex=8.786x1.357]ANL2Nm4Af31YIFC4LPvvipmGam/gCsiMEQe2UONThV11oPMSBBl4cB6C/76usesA2nRQYaMvkvGomseERNr24A==[/tex]。因此条件概率[tex=4.071x1.357]eXpaE7K/G5k5k6MQdZw9+gvpRBEyucdmKKkZp5hkHcBfCG0OGGHb4lwqymaAQ9wj[/tex] 和[tex=4.071x1.357]61UL87S5jh5RSy8g4sp0h0Y3zcY7g+je87rU92XS8csIDQZOhLajKg1TQ+v7NfK4[/tex] 都差定义且不为 0 也不为 1 , 所以[br][/br][tex=30.0x2.786]785Sjm1l8TUBWjWOiRmdsCzhR8AlknhWwc6nCzZRMnJXx09VyB/LWE4eAhBFepvD1fuNJoxkpW1EqXmn+ytE1QRJOCtEJXa4iNYqhPw+TSN0kdHH93Gkmxkde9YS6v9aBBwc+qQw8Mprmm0CpNCyDmj58arJFZzudQs8+hh/y67MNYbYzXCLDRH8Ijk/US6a[/tex]

    内容

    • 0

      设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则以下结果错误的是 [img=385x148]1802d3f4c0617e4.jpg[/img] A: P(Y=1|X=1)=P(Y=1|X=2) B: P(Y<1)<P(Y>1) C: P(Y≤1)<P(Y≥1) D: P(X=2)=1.5P(X=1) E: P(Y=0)=P(Y=1) F: P(X=1︱Y=1)=P(X=2|Y=1) G: P(X=1︱Y=0)<P(X=2|Y=0) H: P(X=1︱Y=2)+P(X=2|Y=2)=1 I: P(Y≥0)=1

    • 1

      一盒中有5个球,其中有2个红球,1个白球,2个黄球,采用放回抽样取3个球, X表示取到红球的次数,Y表示取到白球的次数。则以下选项正确的是 A: P(X=1, Y=1)=24/125. B: P(X=1, Y=0)=P(X=1, Y=1). C: P(X=0, Y=2)=P(X=1, Y=2). D: P(X=0, Y=0)=0. E: P(X=0, Y=1)=4/125. F: P(X≥1, Y=0)=117/125. G: P(X=1, Y=1)=12/125. H: P(X≥1, Y≥1)=1-P(X=0, Y=0). I: P(X=1, Y=2)=P(X=2, Y=1).

    • 2

      设(X,Y)的取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),已知P(X=0,Y=0)=0.4,P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k,则k的值为

    • 3

      设随机变量X和Y相互独立,其概率分布分别为 A: P{X+Y=0}=1/4 B: P{X=Y}=0 C: P{X=Y}=0.5 D: P{XY=1}=1/4

    • 4

      中国大学MOOC: 设离散型二维随机变量(X,Y)的分布律为P(X=1,Y=1)=0.3,P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=0,Y=1)=a,P(X=0,Y=0)=b且X与Y相互独立,则 。