地面、10km、30km米高空处的绝对压强、温度如表1-3:[img=812x256]17acbe985caecc2.png[/img](1)为了使充满氢气的探测气球在10km高空处膨胀为直径[tex=0.929x1.214]+cZOvCrZCrvsjSGH0J7SdQ==[/tex] =20m的可观尺寸,试问在地面上应充人多少体积、多少质量的氢气?充人氢气后在地面上气球的直径[tex=0.929x1.214]gL5QyBXmjSny29FU+HGRMg==[/tex]多大?(2)忽略气球的荷重,认为只要球内氢气密度小于外界环境中的空气密度,气球便会_上升,试检查上述三处是否符合气球上升条件?(3)如果气球爆炸的极限直径d=50m,试问气球能否在30km米的高空处存在?(如图1-4)；[img=812x256]17acbeaf02f9621.png[/img]
分析 本题考察气体的状态方程,认为氢气为理想状态方程[tex=5.071x2.429]B8KVjEtjMVel83MgFwVi5/8MiB1VPoG2BXvp9KayOrU=[/tex]。解 （1）在10km处: [tex=15.214x1.214]K3EntpSvTM9KJS386apvkdIUu4qMTMkS4Qr7pPjTqLHm67WSUIDonaAfGeKfm/8o[/tex][tex=15.5x2.357]0H7ZgbEKg6fki9O76UW/o+eOJNWkEE6PHOxA5YszgEVvCzbzK0r9mgO+YQ6PfdZY31/5onBvXwaLaYnQMBLIywIOBsfwb6PJW+LpqsH9BaI=[/tex]在地面：[tex=16.214x1.214]At07iLU+HvLWpksjuZ9ZnlJ567y5AgXkUbAzwmuNI+0NOGBO1ogpOGvpf7FPWoKx[/tex]由[tex=5.429x2.571]nxAidMFziygKDKhOcnNbb0BHoLTYPjAcAEbBD9PlTv5iN1BXOF6C/mi+QbadKPcex9sRz9aeRYDO2IxWgWyRtA==[/tex] 即得 [tex=5.571x1.429]K5deyEABO/ALWVMR1dHjhA1d9NsWaPMhf4rGe+Pqy0M=[/tex]查课本中表1-3,在20°C ,101325Pa时,氢气密度[tex=8.286x1.571]k46gZv38ZsrTs51mbtw8orRUAxCrv1lx5MGwe+9I+NAXwfEmC4d3VsYHua+/VAls[/tex]则[tex=16.5x1.571]Fr1KXizRjJ4YVZUJNk+MyVe1ML0c2c82FFCgmJfAJZIUlG+H+weDUPRJgYML68nRap5pTDyV1Y3O0ByoPFYFtw==[/tex]由[tex=5.0x2.357]gkfggpP5IgfOH6TwjFtEmTcn4sm3qzJ1AtgcRYIZ1hziYXPMzVn+GBz5kVoYH7Mq[/tex]求得[tex=14.5x2.857]63aDcl2VR1habDqiStZCnIr0M8qdykDq8nNqupdJni6x30o784irjnt33RWuqxjWp4CkaJfqVtEXL76z75Xmg9j8z78XfzsXgJmE2RaKyDw=[/tex]（2）查课本中表1-3在20°C 101325Pa时空气密度[tex=8.0x1.5]IuDEteBgRsK1Ft9TBnQY9M6xKFg60vUkn0366k81SW4G/d5q0FaVydMshJucW0Dy[/tex][tex=4.357x1.571]k46gZv38ZsrTs51mbtw8oqoi6BoBWubDkFcIhc/hH9v+FFAm1uiIQSmsSlljuLO5[/tex][tex=0.714x1.0]eRYm2Q+HsFf7uSV44obw7A==[/tex]在地面上气球符合上升条件。空气、氢气均视为理想气体则有[tex=14.214x2.786]sj7caQLUrdGHs4Yryh1uHXBHAMD+bYT2BQLx3nt0It/qEZKIHPezlNIeVl8GoE5KgJ5REhJlmGeZjvnCa1R+IfJ9oaZOp7L5XhqHEwdrIHDlgSDi4UHtEI86hbkxKNUt9OdL+BOf/lpHCoSkA36iSh+Hd/94JCsBxGKE+/d4A7dKVAnY5DqoGUTCRoxEFnvV+Vsxt7z43smU4jQQXZhoNQ==[/tex][tex=15.571x6.357]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[/tex]①同时,在同一高度[tex=6.571x3.357]GJYfMKjLkofbp2hHpywV2eTJ6BjAXD5puxIOXIlzyIbw4RSQSgvSnTNEKNSYXo7IUMlCeI5NKFIKxWUR7O/nb0u0FWheGuOCcSxGZG6A2SSXU4pCd1bCJzX+V+sZSymq3QeKLtVxQl709GtECpf0Cg==[/tex]②由①②可知 [tex=9.714x1.571]duBu/cVloBSwqmIrs8I7NriuM6olJoBv84bdlJ5fQ+Xgd22w3NSys3DMzWdiGdD3rcGwtQUPCqLpQL4RC7gj60cwu/0cEmcu3nqnko2KKYJK1OUbXWxYD4+u1v4AN9zT[/tex][br][/br][tex=0.714x1.0]eRYm2Q+HsFf7uSV44obw7A==[/tex]任何高度都符合气球上升条件。（3）由地面和30km状态列方程[tex=5.429x2.571]nxAidMFziygKDKhOcnNbb0BHoLTYPjAcAEbBD9PlTv4r21SqJzYx/xIxb5uO2vJ7VcNjjn2H/OpYcVGdmMnsTQ==[/tex]得 [tex=5.714x2.714]PAdxGyik238etEN2WBhcwPR6XQVghE5D9YV0GzGfc6C19YI2+8hX7kMLmiSP7owoqAMBneIIzg2FxlMjDa+gMQ==[/tex]代入数据 [tex=10.429x2.571]NA6dKoJ+cOTx5RBwdh8KGmTYZgcQ6AhdrViD6YFES+LktGtxZkOukJ1l7VDcYvzGuPy672aQqTfY+Eq/bC/ChzAcOqVwnHmBnkRbEPeDrWk=[/tex][tex=4.929x1.214]CLnnFxB21IjApSWnjKEO5w==[/tex][tex=0.929x1.214]Smpr1i+0lMItkt7RyvF8zQ==[/tex]大于极限直径50m,气球已经爆炸。
举一反三
- 直径2米大的升空气球要多少氢气,一瓶40升的氢气能放多少个气球,
- .质量为[tex=1.286x1.0]43k1vVGpP/Ev1TDc82rgLA==[/tex]的气球以加速度a匀加速上升,突然一只质量为[tex=1.286x1.0]COk/qA1l8ERFNTTJJWK04w==[/tex]的小鸟飞到气球上,并停留在气球上。若气球仍能向，上加速,求气球的加速度减少了多少?
- 质量为[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的气球匀加速上升,加速度为[tex=0.786x1.286]Q9FIAQOiFMz5phbFmr09xw==[/tex]一只质量[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]的小鸟飞到气球上,并留在上面,气球仍能向上加速,求加速度减小了多少?
- 圆球形的气球充气后膨胀 . 如果气球的半径的增长率为[tex=4.357x1.357]wWXi6Rgvg2PUPaZw1zI6/w==[/tex]，试把气球的体积[tex=3.071x1.5]uhvXIZ82G6meFiRzTxcurA==[/tex]表示成时间[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的函数 .
- 法国的（）在1783年向空中释放第一个内充热空气的气球。法国的罗伯特兄弟是最先乘充满氢气的气球飞上天空的。
内容
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气球直径为0.4m，球内充有压力为150kPa的空气，由于太阳辐射加热，气球直径增大到0.45m，若球内气体压力正比于气球的直径，试求过程中气体对外的作功W（）kJ
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在293K和100kPa时，将He(g)充入体积为[tex=2.286x1.214]aeTL/aNAD6YRDHUTpxU4Vg==[/tex]的气球内。当气球放飞后，上升至某一高度，这时的压力为28kPa，温度为230K，试求这时气球的体积是原体积的多少倍。
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一气球内的气体压强为P0=1×105Pa时，容积为V0=10L。已知气球的容积跟球内气体压强成正比，现保持温度不变，再向气球内充入压强为1×105Pa的气体30L，这样气球的容积和气体压强各多大？
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气球量为 0.82 kg, 直径 d=2 m. 以速度 [tex=4.714x1.357]GVVqZYpCvwb62O+wGOAd2/ctjmpUnm/hfFfeXeAQry4=[/tex] 的速度在静止大气中上升. 试确定其阻力系数。又若用绳子固定此气球在 空中, 如题 图示。气流水平速度为[tex=3.143x1.357]9YTH/6+n3nT4fnYIRbJ2rg==[/tex]试确定绳子的张力和斜角。已知空气的[tex=13.429x1.5]5RNKi8zBwXa7Q2fpdyNkDr4gMssb2v41WesBBKejGJtidbSn/spyXeWXWUy2ys0sJyWeKV4yEJ4AFaQGVgLYLg==[/tex]。[img=456x158]17d557ffd173d58.png[/img]
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如图所示，气球悬浮于空中，人位于悬挂在气球下的竖直绳梯上。气球的质量与人的质量相等。初态人和气球均静止于空中。忽略绳梯的质量，若人沿着绳梯爬高1m，则以下判断正确的 [img=168x444]1802d0a460f39a2.png[/img] A: 气球在空中向下移动0.5m B: 气球在空中向上移动1m C: 气球在空中向下移动1m D: 气球在空中向上移动0.5m