• 2022-06-06
    按微分关系法绘制图示简支梁的剪力图和弯矩图,并求最大剪力和弯矩及其所在截面。
  • 一、求A、B两点的支座反力,求出来后,受力分析图如下所示。如果忘了怎么求,回去看第4.3、4.4的内容。二、画剪力图。(1)首先分段,本题分为AC、CB两段(如何分段,请看第5题规律1)。(2)根据分段之后各段特性,利用第5题的各个规律,画内力图。AC是没有荷载作用的区段,剪力图是一条和轴线平行的直线(规律2)。由于其和杆件轴线相平行,所以只需要知道其上任意一点的剪力,即可画出剪力图。一般是求该段起点截面的剪力,即A点。由于A点是整根杆件的端点,可以利用规律3。A截面的剪力大小,等于作用在A点上的垂直于轴线方向的集中力(规律3),即bF/L。且根据左上右下为正的规定(剪力的正负号规定,忘了的话去看9.2),A点是整根杆件的最左端,其上作用的集中力方向向上,符合“左上”,故该截面处剪力为正。所以A截面的剪力即为正的bF/L。将AC段剪力图画出如下。接下来,画CB段的剪力图。CB段也是没有荷载作用的区段,剪力图也是一条和轴线平行的直线(规律2)。由于其和杆件轴线相平行,所以只需要知道其上任意一点的剪力,即可画出剪力图。一般是求该段起点截面的剪力,即C点。这里要注意一个问题,就是AC段的终点C,和CB段的起点C,两者是不同的,设AC段终点C剪力为VCA,CB段起点C剪力为VCB。由上图可知,AC整段的剪力都是bF/L,所以其终点C的剪力VCA=bF/L。而CB段的起点C截面的剪力VCB如何求?可以利用规律4。因为C点处有一垂直于轴线的集中力F作用,方向向下,那么CB段起点C截面剪力VCB就从VCA向下突变F,即VCB=VCA-F=bF/L-F=-aF/L。在AC段剪力图之后接着画出CB段剪力图如下。画CB段剪力图时,若求B截面的剪力,也可得出一样的结果。B点是整根杆件的端点,可以利用规律3,求得B截面剪力为aF/L。且根据左上右下为正的规定(剪力的正负号规定,忘了的话去看9.2),B点是整根杆件的最右端,其上作用的集中力方向向上,不符合“右下”,故该截面处剪力为负。所以B截面的剪力即为负的aF/L。三、画弯矩图。(1)首先分段,分段情况和画剪力图时一致(规律1)。(2)根据分段之后各段特性,利用各个规律,画内力图。AC是没有荷载作用的区段,弯矩图是一条直线(规律2)。画出一条直线,只需要确定其上两个点就行了,通常是求出该段两端,即A、C两点的弯矩。其中,A点是整段杆件最左端,且A点上没有力偶直接作用,故A截面弯矩为0(规律3)。C点是杆件中间的一点,无规律可用,则利用截面简便法,求出AC段终点C截面弯矩MCA=abF/L,下端受拉(截面简便法求内力,见9.2)。CB段也是没有荷载作用的区段,弯矩图是一条直线(规律2)。画出一条直线,只需要确定其上两个点就行了,通常是求出该段两端,即C、B两点的弯矩。其中,B点是整段杆件最右端,且B点上没有力偶直接作用,故B截面弯矩为0(规律3)。C点是杆件中间的一点,由于C点处没有力偶直接作用,故C截面弯矩不会产生突变(规律4),则CB段的起点C截面弯矩MCB和AC段的终点C截面弯矩MCA相等,即MCB=MCA=abF/L。画出弯矩图如下。四、根据剪力图和弯矩图可知:剪力最大值为bF/L,在AC段全段;弯矩最大值为abF/L,下侧受拉,在C点处。

    内容

    • 0

      试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作图示梁的剪力图和弯矩图。[img=336x156]17a6f344d0ab069.png[/img]

    • 1

      利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系作图示各梁的剪力图和弯矩图。(共4小题)abcd

    • 2

      试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作图示梁的剪力图和弯矩图。[img=272x143]17a6f215b9aa474.png[/img]

    • 3

      图示各梁,利用剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系画剪力与弯矩图。

    • 4

      试列出图(a)所示外伸梁的剪力方程和弯矩方程,绘制梁的剪力图和弯矩图,并求|FS|max和|M|max。