• 2022-06-04
    设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在闭区间 [tex=2.643x1.357]Z1+VOzMQPiUewHMoYO0WKg==[/tex]上具有连续的三阶导数, 且 [tex=10.857x1.429]7UGLgEo2Xs3DC1vJ6DdGL15gonclfjcpO4KwYfgtToCB+voIxh5jtVb1a6x3g3w3[/tex] . 求 证: 在 开 区 间[tex=3.0x1.357]Y7gyxRF6qczCmdNQNW6QGA==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex], 使得 [tex=4.857x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq7mr7CAoubJ6pYrfpWAx3p9fq/ErfMfP4jZCL1biwFUwV8l5B7IO1mxsu8UBvLunPQ==[/tex]
  • 证 由麦克劳林公式,得[p=align:center][tex=15.643x2.357]a9lHi9XYW8hJOLJmyeKSnJKbdTUzy/nqdPs7QBe47bkgxpqpQKGtxqYP5K9e6kBGR3GGye/Dko17HDzH9OzCh0D411968HalllOPhcuNTwyk3ffG0Re+9qHK2jABs4YA6Ms+SLshtzPWQw690DEoXQ==[/tex][tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex] 介于 0 与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 之间,[tex=4.143x1.357]1ruJlWVZzOLP18HuGwghKw==[/tex]      在上式中分别取 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 和 [tex=2.643x1.143]zT2NoPHqm8oWXH3Qf5JfEg==[/tex], 得[p=align:center][tex=23.714x5.214]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpK+jYFqHMhRQRrvH9NEKLC/4iMB86nJ8duViPdNS6Aa128fkWedfe4yGb29t2wB+qrkd1EzSgxctqNknhr6SS2cIlrx8dUG4ADMlUfLvr7indY0cyf6S+YCYYkVCpmXkKdoK6ItD5W0fIWhOoUaE21N2PUhyH7x95B4t+Z677yueG8RSxQ7AJFD+iEimopAutTcoHOZEK5t5I1jx9/ciJPOol2y7OGvbQ3s2OQ+jCmTVB/rzUrnx9GRZWC/ii3E8/BDYrVP89DDehBW+IEqUlQZcUPdO5fptgobDIH4NrzloorE6WRN7YXZjwtvgH+fNL4HTUnUYobXRVS6jMybpbWWAHzsetHZ5Q4kJqVTnQprVR4n/A4NPhf0takTpElD3Dg==[/tex]两式相减,得[p=align:center][tex=8.429x1.429]o1NxfHFvh4pfuP8b7Vf/BNxo/dRLu4MRTj70tUh1FStE+Lc+bZxtb1PAf2uIs82fl8vaXgTaC8lXnB/UaOnSMfjc9Gpe/Mi7f4kRFnbYf899xUaJgAK8D1G7wk05+P1AZN9UjCLRdOVrf8Z61rhGqg==[/tex][br][/br]由于 [tex=2.571x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq2aY1BQth57kh94zfhSgaIs=[/tex]在闭区间 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 上连续,因此 [tex=2.571x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq2aY1BQth57kh94zfhSgaIs=[/tex]在闭区间 [tex=2.714x1.357]7c/TqxB9HeeDb03GxIcGYalbuvzj+iuP/60EthloL7g+OVRFMzKo5RU28sMT7OXL[/tex]上有最大值[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 和最小值 [tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex], 从而[p=align:center][tex=13.214x2.357]hbJaGke50i13WtYO6nsgrGvAht85VPBoCwHgXsUq4lpv8zhWL+Kl5ZNwJfU5APzvOATLoh5StXzUxXSnkfkuoQXFuoXNsdyFwB1nMv+ElHPvQEvtNq4qxzHOeuPbsyLdkFEakPuRZBwBM05Amg+Xl/g71Krs9DZ1CUBzDROMgbtOMjX7fNm/FL4THtuvQvDVty4oddazKj5L5yLrvDv+Iw==[/tex]再由连续函数的介值定理,至少存在一点 [tex=8.5x1.357]wcu5+Ux0CuNcQrZXQMqXcJk/DzBv8OQcpfXN81T+3kjcw6HR2OovZcurkhUtELs9qHSfCSDCJVU1nJFR/iZEZg==[/tex], 使得[p=align:center][tex=14.143x2.357]o1NxfHFvh4pfuP8b7Vf/BNxo/dRLu4MRTj70tUh1FStcPgjEjww5ESGd2C6o6v7/Ud2YKumhQd9RrJEUXlwM/TMBLO0fSFBsV88p+fxoWUEgnczFB8iP36zH26gFjFf3msIioEJIdf4z/GtdJwUJ9Ua0NamiiqK/goiLsPIxL+9xXNpItDB3u0Q1Yi/Kfc6PAqnAoYHS7LO85yyy37/eYMC043dfrcrW0rQunYD79Oc=[/tex]

    举一反三

    内容

    • 0

      采用基2频率抽取FFT算法计算点序列的DFT,以下()流图是对的。 A: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] B: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] C: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7] D: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7]

    • 1

      A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9

    • 2

      УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?

    • 3

      输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9

    • 4

      采用基2时间抽取FFT算法流图计算8点序列的DFT,第一级的数据顺序为 A: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] B: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] C: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7] D: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7]