假设某消费者的均衡如图3—1所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。求:(1)求消费者的收入;(2)求商品2的价格P2;(3)写出预算线方程;(4)求预算线的斜率;(5)求E点的MRS12的值。

2022-06-04

假设某消费者的均衡如图3—1所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。求:(1)求消费者的收入;(2)求商品2的价格P2;(3)写出预算线方程;(4)求预算线的斜率;(5)求E点的MRS12的值。

答案：

1、解答:(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2×30=60元。(2)图3—1中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2=M/60=60/20=3(元)。(3)由于预算线方程的一般形式为P1X1+P2X2=M,所以本题预算线方程具体写为:2X1+3X2=60。(4)(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-(2/3)X1+20。所以,预算线的斜率为-2/3。(5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有即差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值P1/P2。因此,MRS12=P1/P2=2/3。

举一反三

内容

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假设某消费者的均衡如下图所示。其中,横轴OX和纵轴OY分别表示商品X和商品Y的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线I为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品X的价格为2元。求:（1）消费者的收入；（2）商品Y的价格；（3）预算线的方程；（4）E点的MRSxy的值。https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/97468a66a8f684e5f25d6c66849a700d.png
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假设某消费者的均衡已知。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=1.643x1.214]h6fWc/zkKbmsSZWhmiLTnJ2A72m5TJo5ZixIIKwzlh4=[/tex], 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.5x1.0]osX852S+wV8CwpEm4xtoUQ==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.0]nvkkHKay2Rr0LhbONTyadw==[/tex]为消费者的无差异曲线,[tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.357x1.214]XpSFK3OfgBEgwVRzyhkOVj2I3gLzO4X0Al94PRKePBQ=[/tex] 元。(1) 求消费者的收入;(2) 求上品的价格[tex=1.071x1.214]aIqCZYkTEJAcBZX9jlvR+7c7awTlY4dZ7KVwzcrB4OQ=[/tex];(3) 写出预算线的方程;求预算线的斜率;
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假设某消费者的均衡已知。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=1.643x1.214]h6fWc/zkKbmsSZWhmiLTnJ2A72m5TJo5ZixIIKwzlh4=[/tex], 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.5x1.0]osX852S+wV8CwpEm4xtoUQ==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.0]nvkkHKay2Rr0LhbONTyadw==[/tex]为消费者的无差异曲线,[tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.357x1.214]XpSFK3OfgBEgwVRzyhkOVj2I3gLzO4X0Al94PRKePBQ=[/tex] 元。(1) 求消费者的收入;(2) 求上品的价格[tex=1.071x1.214]aIqCZYkTEJAcBZX9jlvR+7c7awTlY4dZ7KVwzcrB4OQ=[/tex];(3) 写出预算线的方程;(4) 求预算线的斜率;求 [tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex]点的 [tex=2.929x1.214]JPRFPz2uS+rd7MwqipmmH0bKfWpThEoT+UgS7G05ytE=[/tex]的值。
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假设某消费者的均衡如图 3-6 所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.286]QYmlkkOk7gPGCGLA/FPmOA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.286]OvCCp2S3MTwVwuwuk/Hqdw==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 为消费者的无差异曲线, [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.286]nNdqhQBSa0iHntnC7oWJAA==[/tex] 元。[br][/br](1) 求消费者的收入;[br][/br](2) 求商品 2 的价格 [tex=1.071x1.286]MXGlv89djB6Gq/oJiLE/Vg==[/tex];[br][/br](3) 写出预算线方程;[br][/br](4) 求预算线的斜率;[br][/br](5) 求 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点的 [tex=3.214x1.286]WW0aXbMn+2Lwqr+8RE3jlg==[/tex] 的值。[br][/br][img=375x229]17f4eb147afd3be.png[/img]
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假设某消费者的均衡如图(即教材中第 96 页的图 3一22）所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 AB 为消费者的预算线, 曲线 U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。求商品 2 的价格 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。[img=361x219]17b0eefc50a98ee.png[/img]