设有数列[img=39x29]18032f7e17063cf.png[/img] , 若存在常数a, [img=52x20]18032f7e1fab255.png[/img], 对任意的a的e邻域, [img=18x17]18032f7e2857444.png[/img]最多只有有限个落在这个邻域之外, 则数列[img=39x29]18032f7e3065649.png[/img]收敛于a.
举一反三
- 下列有关于极限定义正确的是（） A: 设[img=39x29]180326568609fff.png[/img]为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时的一切[img=18x17]180326568e1f868.png[/img]，均有不等式|[img=18x17]180326568e1f868.png[/img] - a|<ε成立，那么就称常数a是数列[img=39x29]180326568609fff.png[/img]的极限 B: 设[img=39x29]180326568609fff.png[/img]为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），对于任意的正整数N，总存在当n>N时的一切[img=18x17]180326568e1f868.png[/img]，均有不等式|[img=18x17]180326568e1f868.png[/img] - a|<ε成立，那么就称常数a是数列[img=39x29]180326568609fff.png[/img]的极限 C: 设f(x)在|x|>a上有定义，若存在ε>0, 任意X>0，使得当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε,则称[img=57x14]18032656c99a8df.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=105x33]18032656d22cbc1.png[/img] D: 设f(x)在|x|>a上有定义，若任意ε>0, 任意X>0，使得当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε,则称[img=57x14]18032656c99a8df.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=105x33]18032656d22cbc1.png[/img]
- 设有数列[img=39x29]18032cc8970c0b1.png[/img] , 若存在常数a, 使"e >0, 总存在一个常数M, 使得当n >M时, 都有[img=91x25]18032cc89f653fd.png[/img]成立. 则数列[img=39x29]18032cc8a830d5b.png[/img]收敛于a.
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是（ ） 未知类型：{'options': ['若F(a)=0,则对任意[img=35x15]17e4416779c99fb.jpg[/img]有F(x)=0', ' 若F(a)=1,则对任意[img=35x15]17e4416783b79d7.jpg[/img]有F(x)=1', ' 若F(a)=1/2,则对任意[img=86x33]17e441678d87b05.jpg[/img]', ' 若F(a)=1/2,则对任意[img=86x33]17e44167977067c.jpg[/img]'], 'type': 102}
- 设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是（ ） 未知类型：{'options': ['若F(a)=0,则对任意[img=35x15]17e0aeffb8e5626.jpg[/img]有F(x)=0', ' 若F(a)=1,则对任意[img=35x15]17e0aeffd9f8820.jpg[/img]有F(x)=1', ' 若F(a)=1/2,则对任意[img=86x33]17e0b136644d2dd.jpg[/img]', ' 若F(a)=1/2,则对任意[img=86x33]17e0b1366e734ef.jpg[/img]'], 'type': 102}