lim(x→∞)(1-1/(x+1))^(-x-1)=lim(x→∞)(1/(x+1))^(-x-1)lim(x→∞)(1-1/（x+1）)^(x+1)
lim(x→∞)(1-1/(x+1))^(-x-1)=lim(x→∞)(1+1/(-x-1))^(-x-1)=e,这是因为x→∞,-x-1→∞.再根据下面这个极限lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
举一反三
- （X-1）（X+1）=X的平方-1（X-1）（X的平方+X+1）=X的立方-1（X-1）（X的立方+X的平方+X+1）=X的四次方-
- 【单选题】用if语句表示如下分段函数f(x),下面程序不正确的是()。 f(x)=2x+1 x>=1 f(x)=3x/(x-1) x<1 A. if(x>=1):f=2*x+1 f=3*x/(x-1) B. if(x>=1):f=2*x+1 if(x<1):f=3*x/(x-1) C. f=2*x+1 if(x<1):f=3*x/(x-1) D. if(x<1):f=3*x/(x-1) else:f=2*x+1
- lim(sin(x)+1)/(x+1)x趋近于正无穷.
- 设函数f（x）=x+1/x，则f（x-1）=（） A: x/x+1 B: x/x-1 C: 1/x+1 D: x/x-1
- 已知X+1/X=1,求X-1/X=?
内容
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【单选题】若 f ( x ) = ( x − 1 ) x 2 − 1 2 , g ( x ) = x − 1 x + 1 ,则? A. f ( x ) = g ( x ) "> f ( x ) = g ( x ) B. lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) C. lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) D. 以上等式均不成立
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求极限lim(x→1)(2/x^2-1)-(1/x-1)
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曲线y＝xln（e＋1/x）（x＞0）的渐近线为（）。 A: x＝1/e，y＝x＋1/e B: x＝－1/e，y＝x＋1/e C: x＝1/e，y＝x－1/e D: x＝－1/e，y＝x－1/e
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（1）lim(x-1)/sin(x-1),x趋向于1
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为什么lim(x→∞)(1-1/x)^3=1?