定理19.13 设[img=49x25]1802f8889a500dd.png[/img]在[img=142x25]1802f888a339325.png[/img]上连续, 且(i)[img=116x50]1802f888b11efe5.png[/img]关于[img=9x18]1802f888b98eb42.png[/img]在[img=59x25]1802f888c17837d.png[/img]上内闭一致收敛, [img=115x50]1802f888cfcc41c.png[/img]关于[img=11x14]1802f888d779a7b.png[/img]在[img=61x25]1802f888e00aacf.png[/img]上内闭一致收敛;(ii)积分[img=193x50]1802f888ea1b48a.png[/img]与[img=193x50]1802f888f4317c3.png[/img]中有一个 .则[img=395x50]1802f8890554f3e.png[/img]
举一反三
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 在下列命题中:如果f(x)=[img=28x44]17e0bf9914bb2f1.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=28x44]17e0bf992111a1c.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=55x44]17e0bf992d8de0a.png[/img],那么[img=29x29]17e0bf9939482bb.png[/img]f(x)不存在;如果f(x)=[img=87x53]17e0bf99450fa82.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0。其中错误命题的个数是( A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 令F(x):x是有理数,G(x):x是实数。将命题“所有的有理数都是实数,但有的有实数不是有理数”符号化为() 未知类型：{'options': ['17e0a83a4157352.jpgx(F(x)∧G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img][img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))', ' [img=8x14]17e0a83a4157352.jpg[/img]x(F(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img]G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)∧[img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))', ' [img=8x14]17e0a83a4157352.jpg[/img]x(F(x)∧G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)∧[img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))', ' [img=8x14]17e0a83a4157352.jpg[/img]x(F(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img]G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img][img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))'], 'type': 102}
- 可导函数f(x)，对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y)，且f'(0)=1,则f(x)等于 A: [img=60x19]1802fb229b3bc18.png[/img] B: [img=55x46]1802fb22a3b7107.png[/img] C: [img=17x19]1802fb22abf3c5e.png[/img] D: [img=49x23]1802fb22b545827.png[/img]
- 设X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，且f(x)是偶函数，则有 A: [img=235x53]1803b3ba8e4e24a.png[/img] B: [img=248x66]1803b3ba9822ce1.png[/img] C: F(−x)= F(x) D: F(−x)=2F(x)−1