已知单元体的应力状态如图a所示，试用应力圆求：1)主应力大小及主平面方位；2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；3)最大切应力。[img=115x99]17d31a97079cbcb.png[/img]
解：作[tex=1.214x1.0]uNeWBHPStoJ7Fwf9Gg1+tQ==[/tex]直角坐标系，根据已知条件坐标系确定[tex=12.143x1.357]JhC+KfLGYam3+AHmrCxk2TNOxmDLmaZu6zr9+cpXyMA=[/tex]两点的位置，并连此两点交口轴于[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]点。以[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]点为圆心，以[tex=1.929x1.214]o72SYb245aEaXu13V5lUfw==[/tex]为半径，作出应力圆， 如图b所示量得[tex=22.714x1.286]7zv7e6ihrxuD3zJIyzBvQi8cOIoB0z+73ahI8GyrmoTWH1eYdxgjcuw0rlimRBVTYATn70wKkzbIAJCMnjd1CoEPDLB6Rsku41LdiB8Ytkoxu4R0B6C5g4Zaa+7nV64EV35zz1lwaGI9nvKpht+KeA==[/tex]2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。 3)量得[tex=9.0x1.214]VPP15QEsshWxbEyvilmdGSMPnTCQdTQqH9YrMO8hcrdEeYJ68pjN5X5HbFymc6/U[/tex][img=266x143]17d32508854f9cc.png[/img]
举一反三
- 已知单元体的应力状态如图a所示，试用应力圆求：1)主应力大小及主平面方位；2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；3)最大切应力。[img=108x124]17d325147c52f36.png[/img]
- 已知单元体的应力状态如图所示，试求：1)主应力大小及主平面方位；2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；3)最大切应力。[img=147x138]17d32b6680a5530.png[/img]
- 已知应力状态如图7-15所示，图中应力单位为MPa。试用解析法和图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向：（3）最大切应力。[img=168x211]17d1df2aad3e9ae.png[/img]
- 已知应力状态如图7-15所示，图中应力单位为MPa。试用解析法和图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向：（3）最大切应力。[img=232x266]17d1e05efed8154.png[/img]
- 已知应力状态如图所示（单位：[tex=2.143x1.0]fDgFk5gk85sdLbqy9gdViA==[/tex] )，试求:[img=294x249]17a69f5fa03c8ca.png[/img](1)指定斜截面上的应力;(2)主应力;(3)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;(4)最大切应力。
内容
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已知应力状态如图所示,试用几何法求:(1)指定斜截面ab上的应力;(2)主应力的数值,并在单元体图上画出主应力方向及主平面的位置;(3)最大切应力的数值,并在单元体图上画出其方向及作用面方位。[img=222x130]17e0cce8dec6a28.png[/img]
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各单元体面上的应力如习题图所示。试利用应力圆的几何关系求（1）指定截而上的应力（2）主应力的数值；（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。[img=178x162]17e150aeae11d1c.png[/img]
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各单元体如习题图所示。试利用应力圆的几何关系求：（1）主应力的数值（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。[img=163x159]17e151065fe6e27.png[/img]
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平面应力状态的单元体，关于主应力，下面命题哪个是错误的（ ） A: 平面应力状态必然有一个主应力等于零 B: [img=233x40]18037cac8ca7eed.png[/img] C: 平面应力状态两个非零主应力分别是第一和第二主应力 D: 主平面上切应力等于零
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切应力为零的面称为（ ）平面；主平面上的 正应力称为（ ）应力；各个面上只有主应力的单元体称为 主单元体 。