设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是有限集,[tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的全部子集(包括空集)所构成的集族.试证[tex=5.0x1.571]eQJFpdbMR0r3LFnsVuq90A==[/tex].换言之,[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元集合共有[tex=1.0x1.0]fzMOq1R4i1iALyDu6+6LRg==[/tex]个不同的子集.
举一反三
- 如果集[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素,问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]共有多少个子集?[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的真子集有几个?
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是含有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素的集合.[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中含有[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个元素的子集共有多少个?
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且[tex=7.5x1.5]c5Cf4pRARaBipYntugL/3mXW9bN1kcCFWtRtdE4s5U7oqYZPlZzeU9EQzsAlBDm6q64C32SDmVrNm3PyP4pHRa8qCmYFCiKr9TZD9wQq4LU=[/tex], 试证: -1 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的一个特征值.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵，试证[tex=3.929x1.357]zOZuuMWAZIsiXYVOBElBnx30ORNcj0KMg0pj5MM28Rs=[/tex]零是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的一个特征值.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素的有限集合，请回答下列问题，并阐明理由。（4）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的最小的等价关系的秩是多少？