设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，构造[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]如下：对于任意[tex=2.786x1.214]UUb6gXN+Pgi3z2iwygIXNA==[/tex]，[tex=8.5x1.357]ZrPhw4AVgPUCh8CbjRl3lkyVRUYodt4NCPIQSBDHEZkbUNZqG7lwA3N0Qz1ds7aw[/tex]且[tex=3.571x1.357]4R81Ci1GZLtVgBX2kmc0lg==[/tex]要使得[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是等价关系，关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]必须满足哪些性质？
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系，则[tex=1.929x1.0]4N2Gd/QaTowBXzDJM8s54g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的两个等价关系，试举例说明下面式子不一定是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系：[tex=2.214x1.143]amRoCfD8Yh3wsAyKIxYExA==[/tex]。
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的两个等价关系，试举例说明下面式子不一定是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系：[tex=1.929x1.0]4N2Gd/QaTowBXzDJM8s54g==[/tex]。
- 设[tex=4.071x1.214]OdIv3R0UbgCQt7Xf7buuJA==[/tex]为偏序集,在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上定义新的关系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 如下: [tex=9.286x1.214]G1J5E2OMqjHUKbCq4aIVQBFQOTeQX5ZAiO9qyJL5f9obtlpJDBhTTznmUQvBw1+ELlqj2gVN1GCOj3rRznd5ag==[/tex] 称[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的对偶关系.[br][/br]如果[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是整数集合上的小于等于关系,那么[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是什么关系? 如果[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是正整数集合上的整除关系,那么 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是什么关系?
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，若[tex=2.714x1.143]fwkBxQPiuIXZl3i6BRJYWg==[/tex]，则下面结论成立：[tex=5.0x1.357]kZihd1F0zEA+Gx/ROV8yKo9RurOOR7mv6oV3j2ga4VU=[/tex]。