设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为____.已知是非齐次线性方程组线性无关的解,为矩阵,且秩。 若是方程组的通解,则常数须满足关系式 k+l=1 。 三.
n-r
举一反三
- 设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . A: r = m时,方程组有解 B: r = n时,方程组有唯一解 C: m = n时,方程组有唯一解 D: r<;m时方程组有无数组解
- 设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为____.
- 设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α，β，α+β B: β，γ，γ-β C: α-β，β-γ，γ-α D: α，α+β，α+β+γ
- 非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。 A: r=n时, 方程组AX=b有唯一解 B: m=n时, 方程组AX=b有唯一解 C: r=m时, 方程组AX=b有解 D: r＜n时, 方程组AX=b有无穷多解
- 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确的结论是（）。 A: r=m时，方程组AX=b有解 B: r=n时，方程组AX=b有唯一解 C: m=n时，方程组AX=b有唯一解 D: r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
内容
- 0
n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r, 则方程组的每一组基础解系中向量个数为n-
- 1
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则下述结论正确的是（ ） A: r=n时，方程组Ax=b有唯一解 B: m=n时，方程组Ax=b有唯一解 C: r
- 2
设n元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则方程组AX=0的基础解系中向量个数为( )。 A: B: n- C: n D: 不确定
- 3
设n元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则方程组AX=0的基础解系中向量个数为( )。 A: r B: n-r C: n D: 不确定
- 4
非齐次线性方程组Aχ＝b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是 A: r＝m时，方程组Aχ＝b有解． B: r＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解． C: m＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解． D: r＜n时，方程组Aχ＝b有无穷多解．