求平面[tex=8.357x1.286]OET9pqXCZqg58Mj/ksdK1kPwHEVmn+zvFHaLWzd7UnI=[/tex]与各坐标面的夹角的余弦。
解 平面的法向量为[tex=5.714x1.286]N4cJN8AYbSkt3WrS9XBG7g==[/tex],设平面与三个坐标面[tex=1.857x1.286]c+Z4Z8NGrrwjZdvrK/yxYw==[/tex],[tex=1.786x1.286]+QTWMnWDOIGvUXdK3i+ogw==[/tex],[tex=1.857x1.286]QeWk1gE0DqsNFiI1wtlJyg==[/tex]的夹角分别为[tex=0.857x1.286]1d8DhDDCgir02TwhSsIkAA==[/tex],[tex=0.857x1.286]Fh0T/hzcAACt+ou98ihssA==[/tex],[tex=0.857x1.286]RtzlaZEoTG7yPfCXeDU5ZA==[/tex]。则根据平面的方向余弦知[tex=5.714x1.214]xXqzoMdRLX8zx+lI85g/BUa19WLc8K5yoAkR+EkIrRpNPyvSyfgKA07gLM2/XnUS[/tex][tex=4.643x2.714]3jCABI+O3lqfP+Ca27x9wboYbsYS6aNbof8gMS53lfI43VWrAum/5aY2OHY96Ert[/tex][tex=11.286x2.857]GyvJ0K0vn6kPszLOSaS8C9nbEluBMBx9sBxfqKhUrKHyiAYnMHb54w4RC6wILnvZTGFyanEdG/eUxYVFKCoevlLFFecAE7+UzHv5kxz0rlaPIh3s5yW5SwKhyThIVAmR[/tex],[tex=6.929x1.214]xXqzoMdRLX8zx+lI85g/BYQ++1s7eq6lK0MboW2l6PvY68lPbsXZkjAbenbfJA9n[/tex][tex=3.357x2.643]rS8teYtNHy8QW20Dzptt2n9V2VjUPAdbG55B3Lctg4E=[/tex][tex=10.214x2.429]GyvJ0K0vn6kPszLOSaS8CxkSO5OJEzBvzIPkcJQMxWePnQP+wn1v+lFKxbAaDm0bfIfvXbvD6G/az0WdPgPL7w==[/tex],[tex=5.786x1.214]xXqzoMdRLX8zx+lI85g/BTyUFLcKU9N4z2945/fhL0LkCpvhozzcLwT8ro6hotqp[/tex][tex=4.5x2.643]3jCABI+O3lqfP+Ca27x9wcl+QmaCeE7QLjB3MAXKuHCVFVEsLMqmK+AivVPAPowF[/tex][tex=11.143x2.429]GyvJ0K0vn6kPszLOSaS8C9Lg9OjrKyoDlQJmnRO9xDcrte4x4GrzKX4dO6R5nB254ftWYmz+dswIoFByTgZAGw==[/tex]。
举一反三
- 求平面[tex=8.357x1.286]6x9QPXUSViedMHqwaV39qkEc87SYO54w6PtXhukUYSs=[/tex]和各坐标轴的夹角余弦。
- 求平面 [tex=6.643x1.214]6jeZh2faLVpVL5084tSM4w==[/tex] 与各坐标面夹角的余弦
- 【填空题】求平面 与各坐标平面的夹角的余弦. 与xoy平面夹角的余弦为(); 与yoz平面夹角的余弦为(); 与zox平面夹角的余弦为().
- 求旋转椭球面[tex=7.5x1.429]hznp/9V5tfjOCmop1hVI5SnZ9qhAlwHo98pb+9kTDEc=[/tex]上点 [tex=4.571x1.286]IkmNYhQ6+CBzrhH6fwZcww==[/tex]处的切平面与[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面的夹角的余弦。
- 求旋转椭圆面[tex=6.643x1.429]OCLv0wpLkUju/ZTp5fuxuXp/UWDlbiIyYWKVi2r+pZo=[/tex]上点[tex=4.786x1.357]tBpi+HRHa6fH84CCdGbC0A==[/tex]处的切平面与[tex=1.857x1.214]9MyvfP6suw061y0q+3l3oA==[/tex]面的夹角的余弦.
内容
- 0
求平面[tex=8.214x1.214]wQ8SyCzV8Tkb1PgvPX1Bqa9uLQiGQhCP1ypnGHLVDTE=[/tex]与各坐标轴的夹角.
- 1
求平面[tex=5.143x1.214]H9oXw/qRFqKKCVdyr4W54Q==[/tex]与[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面的夹角.
- 2
在直角坐标系下,求点到平面的距离:点[tex=3.786x1.286]2q9fpX2m2rkE7ZHk1HCR+Q==[/tex],平面[tex=8.357x1.286]9ZulesuV0x0SI9NKmPB8OryiJWhYylVupKZWtnXK8/Y=[/tex]。
- 3
求自坐标原点向以下各平面所引垂线的长和指向平面的单位法向量的方向余弦:[tex=7.643x1.214]6Sm33vP8Px4GiET01kzATQvpqIUfPibnDfn8PthhUJM=[/tex]
- 4
求自坐标原点向以下各平面所引垂线的长和指向平面的单位法向量的方向余弦:[tex=7.143x1.214]HwzkbmS2Lrn2IUgPQHW6aA==[/tex]