求下列曲线的弧长与曲率:[tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex]
举一反三
- 设曲线[tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex]与[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]相切，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]。
- 当 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为何值时，抛物线 [tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex] 与 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 相切(在某点处有相同的切线)，并求切点和切线方程。
- 设曲线[tex=8.786x1.5]fMzf/+rzRQSSTzD3KQTJfLfRV1578cPki38l3e+ohCw=[/tex]与[tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]交于点[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，过坐标原点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点的直线与曲线[tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex]围成一平面图形，问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]取何值时，该图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积最大? 并求此体积.
- 设曲线 [tex=8.786x1.5]fMzf/+rzRQSSTzD3KQTJfLfRV1578cPki38l3e+ohCw=[/tex]与 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]交于点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 过坐标原点 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]和点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的直线与曲线 [tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex]围成一平面图形，问 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为何值时，该图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体积最大?最大体积是多 少?
- 求下列曲线弧的长度:曲线 [tex=3.857x2.571]T+kXiQMYejECRthsCpP6/qDOIPO0wFJfD+87kKsTkJg=[/tex]上弧长从顶点到点[tex=3.643x1.571]oveHxgXGg57GXbvaXxSL6OUxPKNInLNgetH+mBBSZgs=[/tex]