设二维连续型随机变量(X1,X2)与(Y1,Y2)的联合密度分别为P(x,y)和g(x,y),令 f(x,y)=ap(x,y)+bg(x,y), 若函数f(x,y)是某个二维随机变量的联合密度,则仅需a、b满足条件
A: a+b=1.
B: a>0,b>0.
C: 0≤a≤1,0≤b≤1.
D: a≥0,b≥0,且a+b=1.
A: a+b=1.
B: a>0,b>0.
C: 0≤a≤1,0≤b≤1.
D: a≥0,b≥0,且a+b=1.
D
举一反三
- 设二维连续型随机变量( X 1 , X 2 )与( Y 1 , Y 2 )的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) , f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ,要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度,则当且仅当 a,b 满足条件( )。
- 设二维连续随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)。当x>|y|,1>x>0时,p(x,y)=1。否则p(x,y)=0。则条件密度函数p(x|y)为()
- 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=4xy,0<;x<;1,0<;y<;1,其他为0,则P(X=Y)=( ). A: 0.25 B: 0.5 C: 0.3 D: 0
- 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则P(X>1,Y>0)=
- 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y) 当0 (2)P(X<1,Y<3)。
内容
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中国大学MOOC: 设离散型二维随机变量(X,Y)的分布律为P(X=1,Y=1)=0.3,P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=0,Y=1)=a,P(X=0,Y=0)=b且X与Y相互独立,则 。
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设二维连续随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)。当1>=y>=x^2时,p(x,y)=21yx^2/4,否则p(x,y)=0,则条件概率P(Y>=0.75|X=0.5}为()
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设随机变量X和Y相互独立且X~N(0,1),Y~N(1,1),则( ). A: P{X + Y £ 0} = 1/2 B: P{X + Y £ 1} = 1/2 C: P{X - Y £ 0} = 1/2 D: P{X - Y £ 1} = 1/2
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设二维随机变量(X,Y)在xOy面上的下列区域上都服从均匀分布,则能够使得X与Y相互独立的区域是 A: G1=(x,y)|0<x<z,0<x<1). B: G2=(x,y)|0<x<1,0<y<1. C: G3=(x,y)|x2+y2<1. D: G4=(x,y)||x|+|y|<1).
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设(X,Y)的联合分布律如下表所示,则以下结果错误的是 [img=385x148]1802d3f4c0617e4.jpg[/img] A: P(Y=1|X=1)=P(Y=1|X=2) B: P(Y<1)<P(Y>1) C: P(Y≤1)<P(Y≥1) D: P(X=2)=1.5P(X=1) E: P(Y=0)=P(Y=1) F: P(X=1︱Y=1)=P(X=2|Y=1) G: P(X=1︱Y=0)<P(X=2|Y=0) H: P(X=1︱Y=2)+P(X=2|Y=2)=1 I: P(Y≥0)=1