检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量 乘法[tex=3.143x1.0]sU10wVmc6aUdsgKesqLMKo4s39WCtB02WM8guz2FzM6OfomwX7UwpyoaK8Ll8CXg[/tex]
否. 取平面上任一非零向量[tex=1.071x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J69B5ZRCsNzDVLDqwAyYVGU=[/tex]并取 [tex=2.143x1.0]gPsH6Hx4+r5E3MRag55lIQ==[/tex] 按线性空间运算性质应有 [tex=7.786x1.214]sU10wVmc6aUdsgKesqLMKpdY7rSJYG8OIDNvZzn/dmg8l1etYOUWaw8d7cxYKAB3jk77siIh1ecCHEi3z7xXsDGEete3VWxX+M+jr0o5jXR7C/mUNPHRrDnOmTf9b/eW[/tex]但按题目中定义则是[tex=3.429x1.0]sU10wVmc6aUdsgKesqLMKo4s39WCtB02WM8guz2FzM4KBkkwAi/1EBur+4NF7kfa[/tex] 故不符合线性空间的要求.
举一反三
- 检验集合“平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法:[tex=3.857x1.0]oEJV7BgUJe46zB7KDQ5H9E93fEZew5AynXGMPf1p2WM=[/tex]”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 检验集合“平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法:[tex=3.357x1.0]eZMADYP/sTfD9OGi9Io8sTqou1+yydZuaPG9QrUdYSU=[/tex]”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：平面上全体向量，对于向量的加法与如下定义的标量乘法：[tex=3.143x1.286]2AZBpOhFBSUfV/yqap8YrsLWtiHUn+lPNDVO+XpMJgQ=[/tex]。
- 检验集合“与向量[tex=3.214x1.357]RW4o7jrr4add3eYaXwlNZg==[/tex]不平行的全体[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 验下列集合对指定的运算是否构成实数域上的线性空间。平面上的全体向量，对于向量的加法和如下定义的数量乘法: [tex=3.143x1.214]vhY/kcd+UPh9/K7T+oD7JYgjMQ5lwxm8LYbvjFVT4Lw=[/tex]。
内容
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 次数等于[tex=3.857x1.357]DRQzEb9MMrzw8oc3u87RySyrmUO/JWPXK6LtUr51LIM=[/tex] 的实系数多项式的全体,对于多项式的 加法和数量乘法
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 全体 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 级实对称(反称,上三角形 ) 矩阵 对于矩阵的加法 和数量乘法;
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检验集合“[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=4.0x1.286]VDZ5lP8D/htxcC5vIM+WcHPL0RY1YDK7w4nXCdz/OP4=[/tex]的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]（[tex=2.5x1.143]2vxx4aP6tXRn0jfc1eCMrw==[/tex]）的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；