• 2022-06-19
    用高斯定理求线电荷密度为[tex=0.5x1.0]x1bygMLZjErpcp7AR7KkLQ==[/tex]的无限长均匀带电直线在空间任一点激发的场强[img=197x322]179ffa0aae109c9.png[/img]
  • 解答:以无限长均匀带电直线为轴,作一半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]、长度为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的圆柱面,面内包围的电荷量为 [tex=2.429x1.214]I0gtsB3XRc1zZylnLr+kAA==[/tex]。根据高斯定理[tex=1.286x2.143]WmvpBf98XjlgECVyA6V0pUK0/Bcnc3If8//BUviYJXipbqC7NK99CaEwtu8vHb1gLvlqV64C/AHwvveP/ePbiA==[/tex][tex=4.571x2.571]YcuKeFhUTYq2kY3YUiv23X2GcDIBJT8maUgH78QKnJt/FSSmhJ6dQL5YZjGdy3ov[/tex]因电场 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]仅有径向方向,具有轴对称性,圆柱面上的电场[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]的大小相等,圆柱面上、下面的[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]通量为零,仅在圆柱侧面有[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]通量,故[tex=5.357x2.571]x3+AIDcLbvTI+9bjadPAVKAuPKItkXrKcw4/iL+JbKoAPjW7GkxwAe8DF79Eu7uXesYgL+T/yBw4U7BOHwIwGQ==[/tex]求得[tex=5.214x2.286]tT0l+jb9uSEEKuC5nSpXaJlhOlIisxA0il+sGHu9PWOYv5WdYqA7lYc77S99X/26fa0+5THlYYELBRr537jQLQ==[/tex]

    内容

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      如图所示, 两条均匀带电的无限长平行直线 (与图纸垂直), 电荷的线密度分别为止[tex=0.857x1.0]TCbponbmOK63i46vUQzZLQ==[/tex], 相距为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex], 求空间任一点[tex=2.786x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]的电位。[img=372x277]17a76abd19505f1.png[/img]

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      如图,两条均匀带电的无限长平行直线(与纸面垂直),电荷的线密度分别为 [tex=1.643x1.143]mFMFAtsRht9QcWF60oW7JQ==[/tex], 相距为 [tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex],求空间任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 的电势。[img=425x311]179c7ecde49ef32.png[/img]

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      【场强计算】 如图所示为一沿 x 轴放置的“无限长” 分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 +l ( x< 0) 和 -l ( x > 0),则 xOy 平面上 (0, a) 点处的场强为http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/6e40c0e3a9e4b816905884187fc6fd66.png

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      图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ(x<0)和-λ (x≥0),则Oxy坐标平面上点(0,a)处的场强为46ada496def60dac2b75cc98cfe8ae4b.pngac819b7592d383b6dc2328c5b6f68b84.png

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      图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ(x<0)和-λ(x≥0),则Oxy坐标平面上点(0,a)处的场强为46ada496def60dac2b75cc98cfe8ae4b.pngac819b7592d383b6dc2328c5b6f68b84.png