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  • 2022-06-19
     证明 [tex=3.143x2.786]VayJAJ4dPoPvWvsG3JDU0o7iOAdCyYqwtpuprslvZN8M2i07myES9ukAzVBoTCuM[/tex] 当 [tex=2.357x1.214]F53534x4zCieYTBc/cbpXg==[/tex] 时收敛, 当 [tex=2.357x1.214]xXQPc603SJC5ImByHBOJPQ==[/tex] 时发散.
    • 解   当 [tex=2.357x1.214]F53534x4zCieYTBc/cbpXg==[/tex] 时, [tex=3.643x1.214]JkAQzqWfkLFwPOUKDcsO6g==[/tex],[p=align:center][tex=12.786x3.0]uxDza9E1eN/oNoo9UNLw6Okf/fVjl4n19fHb/KevAVfufP79wKcgbzH6LG+YfE3tFkruzc2FxB4jrdfOqchRLdukeBFOP7vMPqaCfC68NDxpigQFf7w2Z/lHVt+SIGEf3N1HcWLmVn6XPvP/Yq96x9wb7HT6NLXv4ws48wwi2Evqm1t/uvr9kYhWTEE7kFD7J4MIRqjw3CZU/609FmRjvw==[/tex]当 [tex=1.786x1.214]ieNrgMccOXe4AIO35H7Ncg==[/tex] 时, [tex=3.643x1.214]cOYT2LVM4q3t976FPU3ePA==[/tex],[p=align:center][tex=12.571x3.0]uxDza9E1eN/oNoo9UNLw6Okf/fVjl4n19fHb/KevAVfufP79wKcgbzH6LG+YfE3tFkruzc2FxB4jrdfOqchRLdukeBFOP7vMPqaCfC68NDxpigQFf7w2Z/lHVt+SIGEf3N1HcWLmVn6XPvP/Yq96x9wb7HT6NLXv4ws48wwi2EsSLVpPJ2ZTqPYsXVdO+yK3[/tex]当 [tex=1.786x1.214]ATGzQ37ymayEJ3j9Gusn+g==[/tex] 时,[p=align:center][tex=12.286x2.929]uxDza9E1eN/oNoo9UNLw6Okf/fVjl4n19fHb/KevAVfufP79wKcgbzH6LG+YfE3tFkruzc2FxB4jrdfOqchRLdukeBFOP7vMPqaCfC68NDx6wBN25gdH75K+7BgGGkWUjNvf4WHsQNP/BmzALPoobBNKjsguxnzoUikCk1irVY6uCvYtEusxr77FcODUnRTV[/tex]所以, 当 [tex=2.357x1.214]F53534x4zCieYTBc/cbpXg==[/tex] 时收敛, [tex=2.357x1.214]xXQPc603SJC5ImByHBOJPQ==[/tex] 发散
    公众号
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    举一反三

    内容

    • 0

      已知两正数x和y之和为4，当x，y为何值时[tex=1.929x1.429]qTntyoH9Oa30MXIQKnloyA==[/tex]为最大。

    • 1

      设[tex=5.071x1.357]F6bRKyKPeZnkNsQJoKlQizzpoZOSurz3+HssUZOqEts=[/tex] ， 证明：当[tex=2.429x1.071]YgZmj08JcO0GKgysWXYdig==[/tex]，[tex=2.357x1.214]MfkSLvti6S2dck4Of624jw==[/tex]，下列等式成立：（1）[tex=9.429x1.357]q+QqodKY//3Vrhtdj6cKjJWVt2LrCtAdBPintl+A3jU=[/tex]（2）[tex=10.0x2.786]d45JNlq8dYhM6/fkMs65zHSsFOoNkIH6N1WU9dISpfvOTy0YYjhDt1QTgZyn9+s0[/tex]

    • 2

      设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在&#91;a,b&#93;上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].

    • 3

      设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。

    • 4

      设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）