用根值审敛法判别级数的收敛性：[tex=6.071x3.5]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwzxqmjWwHH2aQBF3gJhZ9v5q3rRU2NfAiKkIRyksybp4x[/tex] .
解 【对于这类通项含[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次乘方的级数，通项开[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次方可化简，便于求极限，故常用根植法审敛之。】[tex=4.714x1.786]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrJHXjEIidQZGWK20q7lpZuOrZYTkhnzTG/nHEaZBZ3gR[/tex][tex=7.5x3.429]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrJHXjEIidQZGWK20q7lpZuNujMMx1Wwc1t3k0Rz/DlEHeQXEnPxvm3OpRKcb4A93Q5Z7lH/lJD6HM5pQ/mTXHr8=[/tex] [tex=10.0x2.643]ToGmgsdIDDwRhSG7olEAcTUS5Ers/QSEsKZdfRH8hEmsJ/J7zaMDmlNIvTyFtR6gg8BgLIAJU3ncgq1AgnBl+A==[/tex]所以该级数收敛。[br][/br]
举一反三
- 用根值审敛法判别下列级数的收敛性：[tex=4.5x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBPLieHr48gEJxEWqW1OcNyx+4Jj6vOqAMG47dd3qXIc[/tex]
- 用根值审敛法判别下列级数的收敛性:[tex=5.571x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrNJW68S9ebQACb1ASRfInEpoes7VJIwkv41VxK30zSJ0[/tex]
- 用根值审敛法判别级数的收敛性：[tex=6.214x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz0jGDQNT9u5ts/fZvZDorFifVsoWC8NClkyHW5rSKwuw8C9gYg94rwye/b9udKMRxw==[/tex] .
- 用根值审敛法判别下列级数的收敛性：[tex=6.214x3.5]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBSlQB+eMQhJs65VOP5/P453rbifIUuTH5eWll9zft6X[/tex]
- 用根值审敛法判别下列级数的收敛性:[tex=3.286x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrMcoE+mtxOM5Z0Z9F9E7XwExjC7Sf2tT6XRY/qzPvaT2[/tex]
内容
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用根值审敛法判别下列级数的收敛性:[tex=6.0x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrAHm98187wxA/0XYd0mHh6Z9APS7Sb73kMnyoy8PS2+O77kIdER24uIbv3FxRu/UaA==[/tex]
- 1
用比较审敛法判别下列级数的收敛性:[tex=4.571x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrPGyAMSABXUtqnatfYFkeojycXoL15k5S9/2/IiJp6Lq[/tex]
- 2
用根值审敛法判别下列级数的收敛性:[tex=6.571x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrAHm98187wxA/0XYd0mHh6awPYPtmemEn0TY/Gr74YHUAr9IKaQXw0q/kMh4pdf8tA==[/tex]
- 3
用根值审敛法判定级数的收敛性：[tex=6.5x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aRao+oRkscj2JjXLUA8kt/wy1tEqdrft9wqZ0Ux8dfb53mIPzz12EJJSX0V9ghycYg==[/tex].
- 4
用比较审敛法或极限审敛法判别级数的收敛性：[tex=7.429x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz4WuX2vQ/klLate4NI6RTQ99mtY5xwmZmdqMc780Bb2k[/tex] .