举一反三
- 求解一个三次方方程（X的三次方）*5+8000X-2=0
- 对于一个具有n个自由度的结构自由振动,所得到的特征方程是() A: 一元一次方程 B: n元一次方程 C: 一元n次方程 D: n元n次方程
- 在 5.4 节的房室模型中,证明方程(3)对应的齐次方程通解如 (4),(5) 式所示,说明方程的两个特征根[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]一定是负实根.
- 平面π与π1：x一2y＋z一2＝0和π2：x一2y＋z一6＝0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )． A: x一2y＋z＝0 B: x一2y＋z一3＝0 C: x一2y＋z＝0或x一2y＋z一3＝0 D: x一2y＋z—4＝0
- 设一平面过原点及从点[tex=4.0x1.357]S9hJ5sUaq41hwn1ZjN8r/Q==[/tex]到直线[tex=6.929x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsmgjIEhOqQR2YssFWjZw93BKamyd/wP/ffBSOD6WeKnT6Aa1frz3jbgw9Fhx/pcpkgXSaacCrnI+JR6BR0SI3D0=[/tex]的垂线,求此平面方程.
内容
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假设 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 是一个四个元素的域. 证明:(1) [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的特征是 2 ;(2) [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的不等于 0 和单位元的两个元都满足方程 [tex=3.929x1.357]n/e9mCKNm2GRMd1tVtaOAw==[/tex]
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如果一个方程是齐次方程，那么它一定是个锥面。
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求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
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设一平面通过原点及[tex=4.0x1.357]O0TtzIdMii9Q4ia4mn8WzQ==[/tex]且与平面[tex=6.429x1.214]SOp3OZmSXaj5Nzx0NXWgXw==[/tex]垂直，则此平面方程为？
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设一平面经过原点及点[tex=4.286x1.357]ojRZnk2JgB2W+hZu6Weleg==[/tex]且与平面[tex=5.429x1.214]zBr4DeopHyyHNoXuZcBS7RF5jnbYKfbmo6mkYbDX2/c=[/tex]，求此平面方程.