已知某数字滤波器的差分方程为[tex=19.857x1.357]foEmRGSZi6VLhS6/bpvAiCXawawG/YBDH983V7IwkYhx3NRJz8RmfBTlo/mDcAGP[/tex](1) 求系统函数 H(z);(2) 求单位响应 h(n) 。
（1）在零状态下对方程取 z 变换, 得[tex=18.214x1.571]2JeR0UX3W0fvAXyBK4X6UWeK09lYAb5X8vFnP8vdqgVoq634GdtkP/7LIANkIDDpxf5Mn1izFeRNcEnYZugeTAeD+yfHtCgadu9NpzYCbH0=[/tex]故系统函数[tex=18.571x2.571]a48Y1yStvQBGgUjNhVLL+chI9LLlfbZgeWrMCXM4QmD6oDLcA1fIDkPvFcayRH4fRkL75kgWimgBkIyZ+uT9M2mxhnGADHSxW6/2FK6xe9fCJaqAmTYCMsvEnHkFJP5I[/tex]（2）由于[tex=17.0x2.571]VW5g0C8TyFqRCURZagxBiHHZuDvmWDQHOCZQbKSgYPcBoux5Vxb8tZQXpioL6jM1rinjq1w6gGmFi1IW+bjJsoRT5JMp9Fh3Ej6E3FaqKGmZ2j2Ua5vZciSlA/x8yVMp[/tex]故单位响应[tex=12.286x1.357]BpzLR5qGRR5ivVnFo3BLDUnLkv+A6gu7ApxzzrMkLzYo4R6isli4WeEAGFbxgX1cNcp+j4Ksg5++W7i4XfAS6Q==[/tex]
举一反三
- 已知 LT I 系统的差分方程为[tex=11.214x1.357]n5UTvGlYvQI9eWmU17kqtYRdtHNy6fo4bKOM0GfJXz0=[/tex];求系统的单位样值响应 h(n)
- 已知因果离散时间系统的单位脉冲响应，求系统的系统函数H（z）、描述系统的差分方程，并判断系统是否稳定。[tex=7.643x1.357]gGJedzrEflp383LiN1EZMLdAypnGy/7R7clIqpCHJQ4=[/tex]
- 已知离散系统的差分方程为 [tex=9.643x2.357]VoJDh4t/X4CRW0ODs/OiHLH6JZzLodFFwfP2vml8aP8=[/tex] 。求系统函数和单位样值响应
- 已知离散系统差分方程表示式[tex=9.643x2.357]Y7fxXx1diS+9oD0CIsNnVlNi6J5XVRu426mqQt7tieE=[/tex]求系统函数和单位样值响应
- 已知系统的差分方程y(n)=x(n)+by(n-1),求系统函数H(z)等于( ) A: z/(2z-b) B: z/(z+b) C: z/(z-b) D: z/(2z+b)
内容
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已知因果系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h(n)。
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【计算题】设系统由下面差分方程描述: y ( n )= y ( n - 1)+ y ( n - 2)+ x ( n - 1) ( 1 ) 求系统的系统函数 H ( z ) , 并画出极零点分布图; ( 2 ) 限定系统是因果的, 写出 H ( z ) 的收敛域, 并求出其单位脉冲响应 h ( n ) ; ( 3 ) 限定系统是稳定性的, 写出 H ( z ) 的收敛域, 并求出其单位脉冲响应 h ( n )
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已知 LTI 离散系统的输入输出差分方程为[tex=21.786x1.357]xzKkR5wTKR0Y1zejyddP9P6YhpMrtwG3iODC0Rer3SEkZ6lECVzGc77Y9ecdkboZMr0RRGLJRH6Ef7k4qRbpbw==[/tex]试求:系统的单位响应;
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求下列差分方程所示系统的单位函数响应。[br][/br][tex=15.714x1.571]ziZ5yqsX4mT3YozRdEZXztY+IRns8RYqdNpZNEabnWGx4T4J7jEiEfROcnlgcezR[/tex]
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已知某离散系统的差分方程为[tex=17.429x1.357]Q9n/tApRxzsrzAL7U7A3N85BsBIiWdOlJ6kTP/g7X9A49YIa4ARCnfatOImiYvAs[/tex]若该系统为因果系统,求系统的单位序列响应 [tex=1.929x1.357]VGgLiz9Zcw5gWynTFsa8Tg==[/tex]。