设L是抛物线x=y2上从O(0，0)到A(1，1)的一段弧，则曲线积分∫L2xydx+x2dy=______
A: 0
B: 2
C: 4
D: 1
A: 0
B: 2
C: 4
D: 1
举一反三
- 计算\(\int_L {2xydx} + {x^2}dy\)，其中\(L\) 是抛物线\(y = {x^2}\) 上从点\((0,0)\) 到点\((1,1)\) 的一段弧。 A: 0 B: 2 C: 1 D: 4
- L是封闭曲线OABO,在OA一段上,,x从0到1,在AB一段上,,y从0到2,在BO一段上,,x从1到0的一段,计算() A: 2 B: 0 C: -2 D: 1
- 计算\(\int_L {xydx} \)，其中\(L\) 是抛物线\(y^2=x\) 上从点\((1, - 1)\) 到点\((1,1)\) 的一段弧。 A: \({3 \over 4}\) B: \({1 \over 2}\) C: \({2 \over 3}\) D: \({4 \over 5}\)
- 已知\(L\)为沿抛物线 \(y = {x^2}\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分\(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \) ，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds\) .
- $L$ 是抛物线 $y=x^2$上由点 $(0,0)$ 到 点 $(1,1)$ 的一段弧，则曲线积分 $\int_L 2xydx+x^2dy=$______ .