若⊗表示一种运算，且有如下表示：1⊗1=2、m⊗n=k、（m+1）⊗n=k-1、m⊗（n+1）=k+2，则2007⊗2007=______．

2022-06-19

若⊗表示一种运算，且有如下表示：1⊗1=2、m⊗n=k、（m+1）⊗n=k-1、m⊗（n+1）=k+2，则2007⊗2007=______．

答案：

由m⊗（n+1）-m⊗n=k+2-k=2，当m=1，可得数列{1⊗n}是以1⊗1=2为首项，以2为公差的等差数列，∴1⊗2007=2+×2=4014．又由（m+1）⊗n-m⊗n=k-1-k=-1，取n=2007，得数列{m⊗2007}是以1⊗2007=4014为首项，以-1为公差的等差数列，于是2007⊗2007=4014+×（-1）=2008．故答案为：2008

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举一反三

内容

0
有如下程序段： Dim i%, j%, n%, m%, k% m = 0 : k = 0 For i = 1 To 5 k = k + 1 n = 0 For j = 1 To 2 n = n + 1 m = m + 1 Next j Next i MsgBox(k & " " & n & " " & m)运行该程序代码段后，消息对话框中显示的内容为（）。 A: 5 10 2 B: 5 10 10 C: 5 2 10 D: 5 2 2
1
以下程序段的输出结果是（） int k , n , m ; n=10 ; m=1 ; k=1 ; while ( k<=n ) {m*=2 ; k+=4 ; } printf ( "%d\n" , m );
2
中国大学MOOC: 有如下程序段： Dim i%, j%, n%, m%, k% m = 0 : k = 0 For i = 1 To 5 k = k + 1 n = 0 For j = 1 To 2 n = n + 1 m = m + 1 Next j Next i MsgBox(k & & n & & m)运行该程序代码段后，消息对话框中显示的内容为（）。
3
已知：M、N和K的值只能有一个1，其他为0，并且满足下列所有逻辑式： ((M AND (NOT K)) OR ((NOT M) AND K)) = 1； (NOT N) AND ((M AND (NOT K)) OR ((NOT M) AND K)) = 1； (NOT N) AND (NOT K) = 1；问：M、N、K的值为______。
4
下列各组中,两个集合相等的是未知类型：{'options': ['M = {(1, 2)},N = {(2, 1)}', ' M = {1, 2},N = {(1, 2)}', ' M = {x|x = 2k + 1, k ∈ Z}, N = {x|x = 2k − 1, k ∈ Z}', ' [img=489x52]17e0b4b107f476b.png[/img]'], 'type': 102}