设 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 是 [tex=1.286x1.286]ykUi2IkWF8o54322vzAczw==[/tex] 中的可测集, 若有 [tex=5.786x1.286]/A8R+hmKk2XtAhS5Gkl5x4njgMJ/cecQKuZhaJl/itE=[/tex], [tex=5.857x1.286]LqxSopkSBGvzwmviH4ELWnLACT7X+AImTg7q5F6VrZM=[/tex], 试证明 [tex=5.786x1.286]/A8R+hmKk2XtAhS5Gkl5x3fny4FmDFnV4cz6A7NnT30=[/tex].
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 设事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立，事件[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]互不相容，事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]互不相容，且[tex=8.357x1.286]SF242+RDLgX4MNoLAJmzq7pQMvoyBkKdKERUoek8tCI=[/tex]，[tex=4.857x1.286]sDWlco2se5NWtxnahxycow==[/tex]。则事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]中仅[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]发生或仅[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]不发生的概率为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 设[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆阵，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]均为[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex] 矩阵，且[tex=3.643x1.286]XrcOsn8OdNM40eMDpX5MwA==[/tex] 。 试证明[tex=5.786x1.286]o11+GJ0mxFu4O3D0lHseCA==[/tex]。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：三个事件中至少有两个。
- 已知:(1)只有破获[tex=1.0x1.286]ZT9tugaVuLlLHdf8p0uttA==[/tex]号案件，才能确认[tex=4.286x1.286]FT+5gfnxggNH4Wev78eIdw==[/tex]三人都是罪犯。(2)[tex=1.0x1.286]ZT9tugaVuLlLHdf8p0uttA==[/tex]号案件没有破获。(3)如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不是罪犯,则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的供词是真的，而[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]说[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不是罪犯。(4)如果[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不是罪犯，则[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的供词是真的，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]说自己与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是好朋友。(5）现查明[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]根本不认识[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]。问:[tex=4.286x1.286]FT+5gfnxggNH4Wev78eIdw==[/tex]三人中,谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。