单臂液压机机架及其立柱横截面的尺寸如图 [tex=3.286x1.143]p6LWKUtHKGWMoQXxqEkdqQ==[/tex]所示。已知[tex=4.714x1.0]YwkK5ey4ukhibozZ8jypjRPaMB0cTbW3dhPV6+Iq6oI=[/tex], 材料的许用应力 [tex=5.5x1.357]dB49rXRJzPj8zBIde78HKGb65fJruqBF9oWyU5xRLo0=[/tex]。试校核机架立柱的强度。[img=605x608]17d08e774cadc0a.png[/img]

2022-06-15

单臂液压机机架及其立柱横截面的尺寸如图 [tex=3.286x1.143]p6LWKUtHKGWMoQXxqEkdqQ==[/tex]所示。已知[tex=4.714x1.0]YwkK5ey4ukhibozZ8jypjRPaMB0cTbW3dhPV6+Iq6oI=[/tex], 材料的许用应力 [tex=5.5x1.357]dB49rXRJzPj8zBIde78HKGb65fJruqBF9oWyU5xRLo0=[/tex]。试校核机架立柱的强度。[img=605x608]17d08e774cadc0a.png[/img]

答案：

解: 机架立柱承受弯曲与拉伸组合变形, 由截面法 (见图[tex=3.214x1.143]aMOPUVjeji0YbpVosel/FQ==[/tex]), 得其任 一横截面上的弯矩、轴力分别为[tex=6.643x1.0]SszHhRvOnT+cn0wYCIYKBvZBkcdYq9boWYRWPJAgiEvqP0yaP2/eUDDUJIouGBPK[/tex] 、[tex=5.286x1.214]wauF7wKmpj8oOnMuwUxriGX1HZ+Nu84cSGcpnfBUiev/L6QR4IM4XoUV0BC+Wjo4[/tex]。计算得立柱截面对中性轴[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 的惯性矩 [tex=5.071x1.429]ba8j0CYgFQGTF2acz0YW28v+RgXAHNDwrQyVR1iRL+U=[/tex], 面积 [tex=5.071x1.214]R/OuitoQRm8J3+JlIh5sG6x62bNEN1HcQ0MmPx8MzrQ=[/tex]。 立柱截面的最大正应力[tex=36.357x2.786]PKwDJGGmq/boNUhA5FrEqoD0ZdDta7LYcqxkXFft/VxCpvHdcJD2rrlfkN06UCz5QYyj7sqTYXeQSVF52qHGay+ZDrhd1nbVQu7AHzAkMrUw3wfhGeF0H/d+QrttUeLHcGJKy0CLU0QpmiqqOjAolX3jPMl5w1USWWrg7TRkeJKGcNpP+V4uk3K0WKt644xVTwkTiRT34/GAzQsCqACiCb0szdmqPrw9SecAgk+Boj38x63/cKX9z7CTq4etwlsOKdWZgLYY9B0Sp/2JcG1QS2mu5VRigwGzGHyO2/lNWJg=[/tex]所以, 该机架立柱的强度符合要求。

举一反三

内容

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平面桁架如图 [tex=2.857x1.143]PDlPOEeUGYJ2ed4+Pp9+Ew==[/tex]所示, 已知[tex=3.714x1.0]rv1xDFC93sRR8qTWePAEnQWB0N+wroJvXRVZOz+sFUs=[/tex]; 各杆的横截面面积均为[tex=3.571x1.214]I+WxkqJ3Ix2J7IarrrBZQK7/8U0uIfAAdnwePPo4oVg=[/tex]; 各杆材料均采用 [tex=2.357x1.214]e0t0a5j+antnI7YmmjeYRQ==[/tex] 钢, 许用应力[tex=5.5x1.357]dB49rXRJzPj8zBIde78HKGb65fJruqBF9oWyU5xRLo0=[/tex] 。试校核其中拉杆[tex=1.643x1.0]gnFAYaXaKKVYdsI7/H/gCA==[/tex]和 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex]的强度。[img=319x194]17cf0b5d0e71681.png[/img]
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[tex=0.571x1.0]lu7gEpCriu/NF3CDFHew4g==[/tex]形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图 [tex=3.286x1.143]BHUMVNNcJeNYZcZ7DbNiGg==[/tex]所示。若材料的许用拉应力 [tex=5.5x1.357]d6X4h+YY7gmpHNQSTcmqFtAORURIOUd2LYGH7YsIrvHtNg8jTwhDZFMndDrmriU3[/tex], 许用压应力为[tex=6.0x1.357]RlLZMW1idSudMNXWcfDYagfprU5XNjzwptRHswXjD9oRBeN0RvimDZSfrEqX/iGY[/tex], 试校核梁的弯曲正应力强度。若载荷不变, 但将 [tex=0.786x1.0]lu7gEpCriu/NF3CDFHew4g==[/tex]形截面倒置, 试问是否合理? 何故?[img=611x515]17cff6598627312.png[/img]
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[img=267x359]179ad2df1ad3fe3.png[/img]题图所示立柱,由两根[tex=2.857x1.0]yW3PyewJlbWxBwMj3fuznw==[/tex]槽钢煌接而成,在其中点横截面[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处,有一直径为[tex=4.071x1.0]28hO0oC5+dAmr6vzlLMaQA==[/tex] 的圆孔,立柱用[tex=2.357x1.214]BNHYDkHkHtwNs9qbX22PIQ==[/tex]钢制成,许用应力[tex=5.571x1.357]yEPwQL2mhZHwdz0OcEX+QFOfUynDXjPAmwIHUOw3mYU=[/tex]。试校核立柱的稳定性与强度。
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水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载 [tex=4.714x1.0]D1uPTpAvBQKuW3zJlAv3ZY9T4tVePSZE7qOxUSVaHi8=[/tex], 卡环材料的许用切应力 [tex=4.857x1.357]waVyZt12TfGVCH7LR5mQec4vlJ9KGHeK2+dpAOBvAH0=[/tex], 许用挤压应力 [tex=6.357x1.357]g7bsu9jPT94R5AsNOGiRbX8fXW7hCb88ddd0W3In8TO8cJn5mEKwij4D/MpujRJMVqVyYAGeT+kHPBlJEohoKw==[/tex] 。试校核卡环的强度。[img=396x310]17a7ad7057357dd.png[/img]
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矩形截面外伸梁如图[tex=3.286x1.143]Mlx2H8qpXg8JRPxwGaa+7Q==[/tex] 所示, 已知 [tex=11.214x1.357]YYIt4K5hJOozTtbKDxZUJpitmMaFqKanjKBIDyGoW/FrtIoOEReCMuXYMsRG5WiQ8kAZSevrVaJKxj6OtX35In2Iqr0A8zu726yksTD4yeCm6P9ain3O6QxS/sues+nq[/tex]; 材料的许用应力 [tex=11.286x1.357]5YRtK1ZUIkay1m/gmINeEV96YcQHnfZYK7OQC/8IxObVCq+Fjwhk31KcQfGwzehg/eyTuhkdENQdoK6Yus+bGQ==[/tex]。若规定[tex=3.571x1.357]vGXyXnyxaQSd8pul3EST7w==[/tex], 试确定该梁的截面尺寸。[img=554x191]17cffbf4b949193.png[/img]